Переведи числа в другие системы счисления: 10101 из двоичной в десятичную

*Перевод чисел в другие системы счисления* Чтобы переводить числа из одной системы счисления в другую, нужно понимать, что каждая цифра в числе имеет свой вес, который зависит от основания системы счисления и позиции цифры. 1) $10101_2 = (10)_{10}$ Чтобы перевести двоичное число $10101_2$ в десятичное, нужно умножить каждую цифру на 2 в степени её позиции (справа налево, начиная с 0) и сложить результаты: $$1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21$$ **Ответ: $10101_2 = 21_{10}$** 2) $34_{10} = (2)_2$ Чтобы перевести десятичное число 34 в двоичное, нужно делить число на 2, пока не получим 0 в частном, и записывать остатки в обратном порядке: $34 ÷ 2 = 17$ (остаток 0) $17 ÷ 2 = 8$ (остаток 1) $8 ÷ 2 = 4$ (остаток 0) $4 ÷ 2 = 2$ (остаток 0) $2 ÷ 2 = 1$ (остаток 0) $1 ÷ 2 = 0$ (остаток 1) **Ответ: $34_{10} = 100010_2$** 3) $36_8 = (10)_{10}$ Чтобы перевести восьмеричное число $36_8$ в десятичное, нужно умножить каждую цифру на 8 в степени её позиции (справа налево, начиная с 0) и сложить результаты: $$3 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 = 24 + 6 = 30$$ **Ответ: $36_8 = 30_{10}$** 4) $56_{10} = (8)_8$ Чтобы перевести десятичное число 56 в восьмеричное, нужно делить число на 8, пока не получим 0 в частном, и записывать остатки в обратном порядке: $56 ÷ 8 = 7$ (остаток 0) $7 ÷ 8 = 0$ (остаток 7) **Ответ: $56_{10} = 70_8$** 5) $3A_{16} = (10)_{10}$ Чтобы перевести шестнадцатеричное число $3A_{16}$ в десятичное, нужно умножить каждую цифру на 16 в степени её позиции (справа налево, начиная с 0) и сложить результаты. При этом помним, что A в шестнадцатеричной системе это 10: $$3 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 = 48 + 10 = 58$$ **Ответ: $3A_{16} = 58_{10}$** 6) $47_{10} = (16)_{16}$ Чтобы перевести десятичное число 47 в шестнадцатеричное, нужно делить число на 16, пока не получим 0 в частном, и записывать остатки в обратном порядке: $47 ÷ 16 = 2$ (остаток 15 = F) $2 ÷ 16 = 0$ (остаток 2) **Ответ: $47_{10} = 2F_{16}$**