Вычисли, пожалуйста, примеры 1.78 а, 1.78 б, 1.79 а, 1.79 б, 1.96 а, 1.96 б

1.78 a) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь. Перевернем дробь $\frac{63}{7}$, получим $\frac{7}{63}$. Теперь умножаем: $\frac{4}{9} \cdot \frac{7}{63} = \frac{4 \cdot 7}{9 \cdot 63} = \frac{28}{567}$. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 7: $\frac{28:7}{567:7} = \frac{4}{81}$. 1.78 б) Сначала превратим смешанные дроби в неправильные. $2\frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}$, $15 = \frac{15}{1}$. Теперь делим: $\frac{13}{6} : \frac{15}{1} = \frac{13}{6} \cdot \frac{1}{15} = \frac{13 \cdot 1}{6 \cdot 15} = \frac{13}{90}$. 1.79 a) Сначала решим в скобках. $30 \frac{7}{2} + 1 \frac{4}{15}$. Сначала сложим целые части: $30 + 1 = 31$. Теперь сложим дробные части: $\frac{7}{2} + \frac{4}{15}$. Приведем дроби к общему знаменателю, это будет 30. $\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{105}{30}$, $\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}$. Складываем: $\frac{105}{30} + \frac{8}{30} = \frac{113}{30}$. Теперь сложим целую и дробную части: $31 + \frac{113}{30} = 31 + 3 \frac{23}{30} = 34 \frac{23}{30}$. Теперь решим во второй скобке: $\frac{49}{50} - \frac{14}{25}$. Приведем к общему знаменателю 50: $\frac{14}{25} = \frac{14 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \frac{28}{50}$. Вычитаем: $\frac{49}{50} - \frac{28}{50} = \frac{21}{50}$. Теперь делим первую скобку на вторую: $34 \frac{23}{30} : \frac{21}{50}$. Превратим смешанную дробь в неправильную: $34 \frac{23}{30} = \frac{34 \cdot 30 + 23}{30} = \frac{1043}{30}$. Теперь делим: $\frac{1043}{30} : \frac{21}{50} = \frac{1043}{30} \cdot \frac{50}{21} = \frac{1043 \cdot 50}{30 \cdot 21} = \frac{52150}{630}$. Сократим на 10: $\frac{5215}{63}$. Выделим целую часть: $82 \frac{49}{63}$. Сократим на 7: $82 \frac{7}{9}$. 1.79 б) Сначала возведем в квадрат: $(\frac{3}{10})^2 = \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{10} = \frac{9}{100}$. Теперь выполним умножение: $\frac{9}{100} \cdot (3 \frac{2}{18})$. Превратим смешанную дробь в неправильную: $3 \frac{2}{18} = \frac{3 \cdot 18 + 2}{18} = \frac{56}{18}$. Умножаем: $\frac{9}{100} \cdot \frac{56}{18} = \frac{9 \cdot 56}{100 \cdot 18} = \frac{504}{1800}$. Сократим на 72: $\frac{7}{25}$. Теперь сложим дроби в скобках: $\frac{1}{6} + \frac{7}{25}$. Приведем к общему знаменателю 150: $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 25}{6 \cdot 25} = \frac{25}{150}$, $\frac{7}{25} = \frac{7 \cdot 6}{25 \cdot 6} = \frac{42}{150}$. Складываем: $\frac{25}{150} + \frac{42}{150} = \frac{67}{150}$. Теперь выполним деление: $39 : \frac{67}{150} = \frac{39}{1} \cdot \frac{150}{67} = \frac{39 \cdot 150}{1 \cdot 67} = \frac{5850}{67} = 87 \frac{21}{67}$. 1.96 a) Сначала выполним деление: $2,34 : 0,39$. Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, нужно в делимом и делителе перенести запятую на столько цифр вправо, сколько их после запятой в делителе. В данном случае, на две цифры. Получаем: $234 : 39 = 6$. Теперь решим в скобках: $1 - 0,6 = 0,4$. Умножаем: $6 \cdot 0,4 = 2,4$. 1.96 б) Сначала выполним деление: $5,52 : 0,4 = 13,8$. Теперь вычитаем: $9,9 - 13,8 = -3,9$. **Ответы:** 1.78 a) $\frac{4}{81}$ б) $\frac{13}{90}$ 1.79 a) $82 \frac{7}{9}$ б) $87 \frac{21}{67}$ 1.96 a) 2,4 б) -3,9