Реши пример: 3/4 + (-8 3/5 + 6/5 * 4 1/6) : 8/25

Привет! Давай решим эти примеры по очереди. 1. $${\frac{3}{4}} + ({-8\frac{3}{5}} + {\frac{6}{5}} \cdot 4{\frac{1}{6}}) : {\frac{8}{25}}$$ Сначала разберемся со скобками: * $-8\frac{3}{5} = -\frac{43}{5}$ * $4\frac{1}{6} = \frac{25}{6}$ * $\frac{6}{5} \cdot \frac{25}{6} = \frac{6 \cdot 25}{5 \cdot 6} = \frac{25}{5} = 5$ Теперь сложение в скобках: * $-\frac{43}{5} + 5 = -\frac{43}{5} + \frac{25}{5} = -\frac{18}{5}$ Деление: * $-\frac{18}{5} : \frac{8}{25} = -\frac{18}{5} \cdot \frac{25}{8} = -\frac{18 \cdot 25}{5 \cdot 8} = -\frac{9 \cdot 5}{4} = -\frac{45}{4} = -11\frac{1}{4}$ Сложение: * $\frac{3}{4} + (-11\frac{1}{4}) = \frac{3}{4} - \frac{45}{4} = -\frac{42}{4} = -10\frac{1}{2}$ **Ответ: $$-10\frac{1}{2}$$** 2. $${\frac{4}{3}} + ({-8\frac{1}{9}} + {\frac{8}{5}} \cdot 3{\frac{1}{8}}) : {\frac{7}{6}}$$ Сначала разберемся со скобками: * $-8\frac{1}{9} = -\frac{73}{9}$ * $3\frac{1}{8} = \frac{25}{8}$ * $\frac{8}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{8 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{25}{5} = 5$ Теперь сложение в скобках: * $-\frac{73}{9} + 5 = -\frac{73}{9} + \frac{45}{9} = -\frac{28}{9}$ Деление: * $-\frac{28}{9} : \frac{7}{6} = -\frac{28}{9} \cdot \frac{6}{7} = -\frac{4 \cdot 2}{3} = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3}$ Сложение: * $\frac{4}{3} + (-2\frac{2}{3}) = \frac{4}{3} - \frac{8}{3} = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}$ **Ответ: $$-1\frac{1}{3}$$** 3. $${\frac{6}{5}} : {\frac{4}{15}} - 8{\frac{1}{4}} + 1{\frac{5}{16}} \cdot {\frac{4}{7}}$$ Сначала разберемся с умножением и делением (слева направо): * $\frac{6}{5} : \frac{4}{15} = \frac{6}{5} \cdot \frac{15}{4} = \frac{6 \cdot 15}{5 \cdot 4} = \frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$ * $1\frac{5}{16} = \frac{21}{16}$ * $\frac{21}{16} \cdot \frac{4}{7} = \frac{21 \cdot 4}{16 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{3}{4}$ Теперь $-8\frac{1}{4} = -\frac{33}{4}$ и все вместе: * $\frac{9}{2} - \frac{33}{4} + \frac{3}{4} = \frac{18}{4} - \frac{33}{4} + \frac{3}{4} = \frac{18 - 33 + 3}{4} = \frac{-12}{4} = -3$ **Ответ: $$-3$$** 4. $${\frac{8}{5}} : {\frac{16}{25}} - 7{\frac{1}{4}} + 2{\frac{5}{8}} \cdot {\frac{10}{7}}$$ Сначала разберемся с умножением и делением (слева направо): * $\frac{8}{5} : \frac{16}{25} = \frac{8}{5} \cdot \frac{25}{16} = \frac{8 \cdot 25}{5 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 2} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$ * $2\frac{5}{8} = \frac{21}{8}$ * $\frac{21}{8} \cdot \frac{10}{7} = \frac{21 \cdot 10}{8 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 1} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$ Теперь $-7\frac{1}{4} = -\frac{29}{4}$ и все вместе: * $\frac{5}{2} - \frac{29}{4} + \frac{15}{4} = \frac{10}{4} - \frac{29}{4} + \frac{15}{4} = \frac{10 - 29 + 15}{4} = \frac{-4}{4} = -1$ **Ответ: $$-1$$**