Вопрос:

Помоги перевести числа из разных систем счисления в десятичную

Фотография

Ответ ассистента

Тут надо перевести числа из разных систем счисления в десятичную. Вот как это делается на примерах из фото: 1. $342_8$ (из восьмеричной в десятичную): Чтобы перевести число из восьмеричной системы в десятичную, нужно умножить каждую цифру числа на 8 в степени, соответствующей позиции цифры, и сложить результаты: $$342_8 = 2 \cdot 8^0 + 4 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^2 = 2 \cdot 1 + 4 \cdot 8 + 3 \cdot 64 = 2 + 32 + 192 = 226_{10}$$ 2. $110101_2$ (из двоичной в десятичную): Аналогично, для двоичной системы: $$110101_2 = 1 \cdot 2^0 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^5 = 1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 32 = 53_{10}$$ 3. $12AF_{16}$ (из шестнадцатеричной в десятичную): В шестнадцатеричной системе цифры от 0 до 9 и буквы от A до F (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15): $$12AF_{16} = F \cdot 16^0 + A \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^3 = 15 \cdot 1 + 10 \cdot 16 + 2 \cdot 256 + 1 \cdot 4096 = 15 + 160 + 512 + 4096 = 4783_{10}$$ 4. $1312_8$ (из восьмеричной в десятичную): $$1312_8 = 2 \cdot 8^0 + 1 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^3 = 2 + 8 + 192 + 512 = 714_{10}$$ 5. $1001101_2$ (из двоичной в десятичную): $$1001101_2 = 1 \cdot 2^0 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^6 = 1 + 0 + 4 + 8 + 0 + 0 + 64 = 77_{10}$$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи