Реши задачи из диагностической работы по математике.

Привет! Давай разберём эти задачки вместе. * **1. Запиши цифрами число: 7 мільярдів 13 тисяч п'ять.** 7 мільярдів - це 7, а далі дев'ять нулів: 7 000 000 000. 13 тисяч - це 13 і три нулі: 13 000. І ще додаємо 5. Виходить: 7 000 013 005 * **2. Запиши у вигляді суми розрядних одиниць: 10420.** Тут потрібно розкласти число на частини за розрядами (тисячі, сотні, десятки, одиниці). Отримаємо: $10000 + 400 + 20$ * **3. Спростіть вираз 247+у+353 і знайдіть його значення при у = 195.** Спочатку спростимо вираз: 247 + у + 353 = у + (247 + 353) = у + 600 Тепер підставимо значення у = 195: 195 + 600 = 795 * **4. Обчисліть: 1) 6 м 57 см +5 м 44 см; 2) 73 м 26 см - 25 м 37 см.** 1) Спочатку додамо метри до метрів, а сантиметри до сантиметрів: 6 м + 5 м = 11 м 57 см + 44 см = 101 см Оскільки 100 см = 1 м, то 101 см = 1 м 1 см Отже, 11 м + 1 м 1 см = 12 м 1 см 2) Знову віднімаємо метри від метрів, сантиметри від сантиметрів. Оскільки від 26 см не можна відняти 37 см, позичимо 1 метр (100 см) у 73 метрів. Тоді: 73 м = 72 м + 100 см 72 м - 25 м = 47 м 126 см - 37 см = 89 см Разом: 47 м 89 см * **5. Розв'яжіть рівняння: 1) 3392 + х = 7101; 2) 127-(x-23) = 39;** 1) Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок: $x = 7101 - 3392$ $x = 3709$ 2) Спочатку спростимо рівняння: $127 - (x - 23) = 39$ $127 - x + 23 = 39$ $150 - x = 39$ Щоб знайти невідомий від'ємник, треба від зменшуваного відняти різницю: $x = 150 - 39$ $x = 111$ * **6. На першій ділянці росло 63 дерева, що на 14 більше, ніж на третій, на другій – на 19 менше, ніж на першій. Скільки дерев росло на трьох ділянках разом?** 1) Знайдемо, скільки дерев на третій ділянці: 63 - 14 = 49 дерев 2) Знайдемо, скільки дерев на другій ділянці: 63 - 19 = 44 дерева 3) Знайдемо загальну кількість дерев: 63 + 49 + 44 = 156 дерев * **7. Квадрат зі стороною 32 см і прямокутник, довжина якого 37 см, мають рівні периметри. Знайти ширину прямокутника.** 1) Знайдемо периметр квадрата: $P_{квадрата} = 4 * 32 = 128$ см 2) Оскільки периметри рівні, то $P_{прямокутника} = 128$ см. Нехай ширина прямокутника = х. Тоді: $P_{прямокутника} = 2 * (37 + x)$ $2 * (37 + x) = 128$ $37 + x = 64$ $x = 64 - 37$ $x = 27$ * **8. Яке число треба підставити замість а, щоб коренем рівняння 51-(a-x) = 26 було число 17?** Якщо корінь рівняння $x = 17$, тоді: $51 - (a - 17) = 26$ $51 - a + 17 = 26$ $68 - a = 26$ $-a = 26 - 68$ $-a = -42$ $a = 42$ *Перевод:* * **1. Запиши цифрами число: 7 миллиардов 13 тысяч пять.** 7 миллиардов - это 7, а дальше девять нулей: 7 000 000 000. 13 тысяч - это 13 и три нуля: 13 000. И еще добавляем 5. Получается: 7 000 013 005 * **2. Запиши в виде суммы разрядных единиц: 10420.** Здесь нужно разложить число на части по разрядам (тысячи, сотни, десятки, единицы). Получим: $10000 + 400 + 20$ * **3. Упростите выражение 247+у+353 и найдите его значение при у = 195.** Сначала упростим выражение: 247 + у + 353 = у + (247 + 353) = у + 600 Теперь подставим значение у = 195: 195 + 600 = 795 * **4. Вычислите: 1) 6 м 57 см + 5 м 44 см; 2) 73 м 26 см - 25 м 37 см.** 1) Сначала прибавим метры к метрам, а сантиметры к сантиметрам: 6 м + 5 м = 11 м 57 см + 44 см = 101 см Поскольку 100 см = 1 м, то 101 см = 1 м 1 см Итак, 11 м + 1 м 1 см = 12 м 1 см 2) Снова отнимаем метры от метров, сантиметры от сантиметров. Поскольку от 26 см нельзя отнять 37 см, займем 1 метр (100 см) у 73 метров. Тогда: 73 м = 72 м + 100 см 72 м - 25 м = 47 м 126 см - 37 см = 89 см Вместе: 47 м 89 см * **5. Решите уравнение: 1) 3392 + х = 7101; 2) 127-(x-23) = 39;** 1) Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы отнять известное слагаемое: $x = 7101 - 3392$ $x = 3709$ 2) Сначала упростим уравнение: $127 - (x - 23) = 39$ $127 - x + 23 = 39$ $150 - x = 39$ Чтобы найти неизвестный вычитатель, нужно от уменьшаемого отнять разность: $x = 150 - 39$ $x = 111$ * **6. На первом участке росло 63 дерева, что на 14 больше, чем на третьем, на втором - на 19 меньше, чем на первом. Сколько деревьев росло на трех участках вместе?** 1) Найдем, сколько деревьев на третьем участке: 63 - 14 = 49 деревьев 2) Найдем, сколько деревьев на втором участке: 63 - 19 = 44 дерева 3) Найдем общее количество деревьев: 63 + 49 + 44 = 156 деревьев * **7. Квадрат со стороной 32 см и прямоугольник, длина которого 37 см, имеют равные периметры. Найти ширину прямоугольника.** 1) Найдем периметр квадрата: $P_{квадрата} = 4 * 32 = 128$ см 2) Поскольку периметры равны, то $P_{прямокутника} = 128$ см. Пусть ширина прямоугольника = х. Тогда: $P_{прямокутника} = 2 * (37 + x)$ $2 * (37 + x) = 128$ $37 + x = 64$ $x = 64 - 37$ $x = 27$ * **8. Какое число нужно подставить вместо а, чтобы корнем уравнения 51-(a-x) = 26 было число 17?** Если корень уравнения $x = 17$, тогда: $51 - (a - 17) = 26$ $51 - a + 17 = 26$ $68 - a = 26$ $-a = 26 - 68$ $-a = -42$ $a = 42$