Ты просишь выполнить действия с алгебраическими дробями в задании 76 а, б, в, г

Конечно, давай решим эти примеры! а) $\frac{5y-3}{6y} + \frac{y+2}{4y} = $ Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь будет $12y$. Для этого первую дробь умножим на 2, а вторую на 3: $$\frac{2(5y-3)}{12y} + \frac{3(y+2)}{12y} = $$ Теперь раскроем скобки: $$\frac{10y - 6}{12y} + \frac{3y + 6}{12y} = $$ Сложим числители: $$\frac{10y - 6 + 3y + 6}{12y} = \frac{13y}{12y} = $$ $y$ можно сократить: $$\frac{13}{12}$$ б) $\frac{3x+5}{35x} + \frac{x-3}{21x} = $ Общий знаменатель здесь будет $105x$. Первую дробь умножим на 3, а вторую на 5: $$\frac{3(3x+5)}{105x} + \frac{5(x-3)}{105x} = $$ Раскроем скобки: $$\frac{9x + 15}{105x} + \frac{5x - 15}{105x} = $$ Сложим числители: $$\frac{9x + 15 + 5x - 15}{105x} = \frac{14x}{105x} = $$ Сократим $x$ и дробь на 7: $$\frac{2}{15}$$ в) $\frac{b+2}{15b} - \frac{3c-5}{45c} = $ Общий знаменатель здесь будет $45bc$. Первую дробь умножим на $3c$, а вторую на $b$: $$\frac{3c(b+2)}{45bc} - \frac{b(3c-5)}{45bc} = $$ Раскроем скобки: $$\frac{3bc + 6c}{45bc} - \frac{3bc - 5b}{45bc} = $$ Вычтем числители: $$\frac{3bc + 6c - 3bc + 5b}{45bc} = \frac{6c + 5b}{45bc}$$ г) $\frac{8b+y}{40b} - \frac{6y+b}{30y} = $ Общий знаменатель здесь будет $120by$. Первую дробь умножим на $3y$, а вторую на $4b$: $$\frac{3y(8b+y)}{120by} - \frac{4b(6y+b)}{120by} = $$ Раскроем скобки: $$\frac{24by + 3y^2}{120by} - \frac{24by + 4b^2}{120by} = $$ Вычтем числители: $$\frac{24by + 3y^2 - 24by - 4b^2}{120by} = \frac{3y^2 - 4b^2}{120by}$$ **Ответы:** а) $\frac{13}{12}$ б) $\frac{2}{15}$ в) $\frac{6c + 5b}{45bc}$ г) $\frac{3y^2 - 4b^2}{120by}$