Определи, рациональным или иррациональным является число: r + α

Привет! Давай разберемся с этими числами. Рациональное число - это такое, которое можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель - целые числа (например, 1/2, 3, -5/7). А иррациональное число - это такое, которое нельзя представить в виде дроби (например, $\sqrt{2}$ или $\pi$). Теперь по порядку: a) $r + \alpha$ - всегда иррациональное. Если к рациональному числу прибавить иррациональное, то получится иррациональное число. б) $\alpha^2$ - может быть как рациональным, так и иррациональным. Например, если $\alpha = \sqrt{2}$, то $\alpha^2 = 2$ (рациональное), а если $\alpha = \sqrt{3}$, то $\alpha^2 = 3$ (тоже рациональное). Но если $\alpha = \sqrt[4]{2}$, то $\alpha^2 = \sqrt{2}$ (иррациональное). в) $2\alpha$ - всегда иррациональное, если $\alpha$ - иррациональное (кроме случая, когда $\alpha = 0$, но у нас $\alpha$ - иррациональное). г) $r^2 - \alpha^2$ - может быть как рациональным, так и иррациональным. Это зависит от значений $r$ и $\alpha$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!