Помоги доказать, что квадратный трёхчлен принимает положительное значение в задании 66 под буквой a.

66. Сейчас помогу разобраться, как доказать, что квадратный трёхчлен принимает положительное, отрицательное или неотрицательное значение при любом значении $x$. a) $x^2 - 6x + 10$ Чтобы доказать, что трёхчлен принимает положительное значение, нужно выделить полный квадрат: $x^2 - 6x + 10 = (x^2 - 6x + 9) + 1 = (x - 3)^2 + 1$ $(x - 3)^2$ всегда неотрицателен, так как это квадрат. Значит, $(x - 3)^2 + 1$ всегда больше или равно 1, то есть принимает положительное значение. в) $-x^2 + 20x - 100$ Вынесем минус за скобки и выделим полный квадрат: $-x^2 + 20x - 100 = -(x^2 - 20x + 100) = -(x - 10)^2$ Так как $(x - 10)^2$ всегда неотрицателен, то $-(x - 10)^2$ всегда неположителен (меньше или равно нулю). д) $x^2 - 0{,}32x + 0{,}0256$ Выделим полный квадрат: $x^2 - 0{,}32x + 0{,}0256 = (x - 0{,}16)^2$ $(x - 0{,}16)^2$ всегда неотрицателен, так как это квадрат.