Построй графики функций: 1) y = 3x – 2

Конечно, давай построим графики этих функций! Я покажу основные моменты, а полный график ты сможешь нарисовать, подставляя разные значения $x$ и вычисляя соответствующие значения $y$. 1) $y = 3^x - 2$: - Это показательная функция. Она всегда больше нуля, так как $3^x$ всегда положительна, а затем мы вычитаем 2. - График будет проходить через точку $(0, -1)$, потому что $3^0 = 1$, и $1 - 2 = -1$. - При больших отрицательных значениях $x$, $y$ будет приближаться к $-2$, но никогда не достигнет этого значения. Это называется асимптотой. 2) $y = (\frac{1}{2})^x + 3$: - Это тоже показательная функция, но основание меньше 1, значит, функция будет убывать. - График будет проходить через точку $(0, 4)$, потому что $(\frac{1}{2})^0 = 1$, и $1 + 3 = 4$. - При больших положительных значениях $x$, $y$ будет приближаться к $3$, но никогда не достигнет этого значения. Это тоже асимптота. 3) $y = 2^{x+1}$: - Это снова показательная функция. Мы можем переписать её как $y = 2 \cdot 2^x$. - График будет проходить через точку $(0, 2)$, потому что $2^{0+1} = 2^1 = 2$. - Эта функция растёт быстрее, чем $y = 2^x$. 4) $y = 3^{x-2}$: - И снова показательная функция. Мы можем переписать её как $y = \frac{3^x}{3^2} = \frac{3^x}{9}$. - График будет проходить через точку $(2, 1)$, потому что $3^{2-2} = 3^0 = 1$. - Эта функция растёт медленнее, чем $y = 3^x$. Чтобы построить точный график, возьми несколько значений $x$, вычисли $y$ и отметь эти точки на координатной плоскости. Соедини точки плавной линией.