Найди периметр

Привет! Давай найдём периметры фигур. **Задание 10** 1. Рассмотрим треугольник $KMR$. Он прямоугольный, так как $KM$ – высота. Угол $RKM = 60°$, значит, угол $KRM = 90° - 60° = 30°$. 2. В прямоугольном треугольнике напротив угла в $30°$ лежит катет, равный половине гипотенузы. Следовательно, $KR = 2 * KM = 2 * 5 = 10$. 3. По теореме Пифагора найдём $RM$: $RM = \sqrt{KR^2 - KM^2} = \sqrt{10^2 - 5^2} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}$. 4. Так как $KTLR$ – прямоугольник, то $TL = KR = 10$ и $KT = LR = 7$. 5. Периметр прямоугольника $KTLR$ равен $P = 2 * (KT + TL) = 2 * (7 + 10) = 34$. 6. Периметр треугольника $KRM$ равен $P = KM + KR + RM = 5 + 10 + 5\sqrt{3} = 15 + 5\sqrt{3} \approx 23,66$. **Ответ: Периметр прямоугольника $KTLR$ равен 34, периметр треугольника $KRM$ равен $15 + 5\sqrt{3}$** **Задание 14** Допущение: фигура $RFEB$ - прямоугольник. 1. Рассмотрим треугольник $RKD$. Он прямоугольный, так как $KM$ – высота. Угол $DRK = 60°$, значит, угол $RKD = 90° - 60° = 30°$. 2. В прямоугольном треугольнике напротив угла в $30°$ лежит катет, равный половине гипотенузы. Следовательно, $RK = 2 * RD = 2 * 8 = 16$. 3. По теореме Пифагора найдём $DK$: $DK = \sqrt{RK^2 - RD^2} = \sqrt{16^2 - 8^2} = \sqrt{192} = 8\sqrt{3}$. 4. Так как $RFEB$ – прямоугольник, то $EF = RB = 8$ и $RE = BF$. 5. $RE = RK + KE = 16 + 9 = 25$, значит $BF = 25$. 6. Периметр четырёхугольника $DKEB$ равен $P = DK + KE + EB + BF = 8\sqrt{3} + 9 + 8 + 25 = 42 + 8\sqrt{3} \approx 55,86$. **Ответ: Периметр четырёхугольника $DKEB$ равен $42 + 8\sqrt{3}$**