Объясни, как найти значения ctg (7π/3), ctg (31π/6), ctg (13π/4), ctg (19π/2) и ctg (-π/3), ctg (-π/6), ctg (-π/4), ctg (-π/2), используя свойства периодичности и нечётности

Привет! Сейчас помогу разобраться с котангенсами. 1.295. Чтобы найти значения котангенса, используя периодичность функции $f(x) = \text{ctg } x$, нужно понимать, что период котангенса равен $\pi$. Это значит, что $\text{ctg } (x + \pi) = \text{ctg } x$. а) $\text{ctg } \frac{7\pi}{3} = \text{ctg } (2\pi + \frac{\pi}{3}) = \text{ctg } \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ б) $\text{ctg } \frac{31\pi}{6} = \text{ctg } (5\pi + \frac{\pi}{6}) = \text{ctg } \frac{\pi}{6} = \sqrt{3}$ в) $\text{ctg } \frac{13\pi}{4} = \text{ctg } (3\pi + \frac{\pi}{4}) = \text{ctg } \frac{\pi}{4} = 1$ г) $\text{ctg } \frac{19\pi}{2} = \text{ctg } (9\pi + \frac{\pi}{2}) = \text{ctg } \frac{\pi}{2} = 0$ Вопрос о периоде: Функция $f(x) = \text{ctg } x$ имеет период $\pi$, а не $7\pi$. Поэтому число $7\pi$ не является периодом данной функции. 1.296. Используя свойство нечетности функции $f(x) = \text{ctg } x$, то есть $\text{ctg } (-x) = -\text{ctg } x$, найдем: а) $\text{ctg }(-\frac{\pi}{3}) = -\text{ctg }(\frac{\pi}{3}) = -\frac{\sqrt{3}}{3}$ б) $\text{ctg }(-\frac{\pi}{6}) = -\text{ctg }(\frac{\pi}{6}) = -\sqrt{3}$ в) $\text{ctg }(-\frac{\pi}{4}) = -\text{ctg }(\frac{\pi}{4}) = -1$ г) $\text{ctg }(-\frac{\pi}{2}) = -\text{ctg }(\frac{\pi}{2}) = 0$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!