Реши уравнение: 2x² + 3x - 5 = 0

Question

Вопрос:

Реши уравнение: 2x² + 3x - 5 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим это уравнение вместе! Уравнение у нас такое: $2x^2 + 3x - 5 = 0$. Это квадратное уравнение, и чтобы его решить, можно использовать дискриминант. Сначала вспомним формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$. В нашем уравнении $a = 2$, $b = 3$, $c = -5$. Теперь подставим эти значения в формулу дискриминанта: $$D = 3^2 - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49$$ Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два различных корня. Формулы для нахождения корней квадратного уравнения выглядят так: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$ Теперь подставим наши значения: $x_1 = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2 * 2} = \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1$ $x_2 = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2 * 2} = \frac{-3 - 7}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5$ **Ответ: Корни уравнения: $x_1 = 1$, $x_2 = -2.5$**

Реши уравнение: 2x² + 3x - 5 = 0

Ответ ассистента

Другие решения