Ты просишь упростить выражение (x+2)/(x+1) + (x+3)/(x-1) - 4

Question

Вопрос:

Ты просишь упростить выражение (x+2)/(x+1) + (x+3)/(x-1) - 4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Недостаточно данных для точного решения. Нужно добавить условие задания: упростить выражение, найти значение выражения и т.п. Допущение: упростить выражение. Для упрощения выражения $\frac{x+2}{x+1} + \frac{x+3}{x-1} - 4$ нужно привести дроби к общему знаменателю, а затем упростить числитель. 1. Общий знаменатель будет $(x+1)(x-1)$. 2. Приводим каждую дробь к общему знаменателю: $$\frac{(x+2)(x-1)}{(x+1)(x-1)} + \frac{(x+3)(x+1)}{(x-1)(x+1)} - \frac{4(x+1)(x-1)}{(x+1)(x-1)}$$ 3. Раскрываем скобки в числителях: $$\frac{x^2 + x - 2}{(x+1)(x-1)} + \frac{x^2 + 4x + 3}{(x-1)(x+1)} - \frac{4(x^2 - 1)}{(x+1)(x-1)}$$ 4. Упрощаем числители: $$\frac{x^2 + x - 2 + x^2 + 4x + 3 - 4x^2 + 4}{(x+1)(x-1)}$$ 5. Приводим подобные члены в числителе: $$\frac{(x^2 + x^2 - 4x^2) + (x + 4x) + (-2 + 3 + 4)}{(x+1)(x-1)}$$ $$\frac{-2x^2 + 5x + 5}{(x+1)(x-1)}$$ 6. Знаменатель можно упростить, используя формулу разности квадратов: $(x+1)(x-1) = x^2 - 1$. Итоговое выражение: $$\frac{-2x^2 + 5x + 5}{x^2 - 1}$$ **Ответ:** $\frac{-2x^2 + 5x + 5}{x^2 - 1}$

Ты просишь упростить выражение (x+2)/(x+1) + (x+3)/(x-1) - 4

Ответ ассистента

Другие решения