Ты просишь меня найти стороны параллелограмма, если периметр параллелограмма равен 48 см, и известны дополнительные условия про стороны: а) одна сторона на 3 см больше другой.

Question

Вопрос:

Ты просишь меня найти стороны параллелограмма, если периметр параллелограмма равен 48 см, и известны дополнительные условия про стороны: а) одна сторона на 3 см больше другой.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти задачки про параллелограмм! Периметр параллелограмма — это сумма длин всех его сторон. У параллелограмма противоположные стороны равны. Значит, если мы знаем периметр, то можем найти сумму двух разных сторон, разделив периметр пополам. а) Пусть одна сторона (a) на 3 см больше другой (b). Тогда: $$a + b = 48 / 2 = 24$$ $$a = b + 3$$ Подставим второе уравнение в первое: $$(b + 3) + b = 24$$ $$2b + 3 = 24$$ $$2b = 21$$ $$b = 10.5 \text{ см}$$ Тогда $$a = 10.5 + 3 = 13.5 \text{ см}$$. б) Разность двух сторон равна 7 см: $$a + b = 24$$ $$a - b = 7$$ Сложим эти два уравнения: $$2a = 31$$ $$a = 15.5 \text{ см}$$ Тогда $$b = 24 - 15.5 = 8.5 \text{ см}$$. в) Одна из сторон в 2 раза больше другой: $$a + b = 24$$ $$a = 2b$$ Подставим второе уравнение в первое: $$2b + b = 24$$ $$3b = 24$$ $$b = 8 \text{ см}$$ Тогда $$a = 2 * 8 = 16 \text{ см}$$. **Ответ:** а) 13.5 см и 10.5 см; б) 15.5 см и 8.5 см; в) 16 см и 8 см.

Ответ ассистента

Другие решения