Реши задачи 1.89 - 1.93

1. 89) Давай решим задачу про сливы. Представь, что всего слив было $x$ кг. $15\%$ от этого количества испортились, значит, в продажу поступило $85\%$ слив. Мы знаем, что это $263,5$ кг. Чтобы найти $x$, нужно составить уравнение: $$0,85x = 263,5$$ Теперь разделим обе части уравнения на $0,85$: $$x = \frac{263,5}{0,85} = 310$$ Значит, всего в магазин завезли $310$ кг слив. 2. 90) Тут у нас две задачи в одной. Сначала узнаем, сколько руды нужно, чтобы получить $70,5$ т железа. Если руда содержит $60\%$ железа, то можно составить пропорцию: $$\frac{60}{100} = \frac{70,5}{x}$$ Решаем пропорцию: $$x = \frac{70,5 \cdot 100}{60} = \frac{7050}{60} = 117,5$$ Значит, нужно $117,5$ т руды. Теперь узнаем, сколько железа получится из $120,5$ т руды: $$\frac{60}{100} = \frac{x}{120,5}$$ Решаем пропорцию: $$x = \frac{60 \cdot 120,5}{100} = \frac{7230}{100} = 72,3$$ Значит, из $120,5$ т руды получится $72,3$ т железа. 3. 91) Теперь разберемся с мясом. Варёное мясо составляет $76\%$ от сырого. Сначала узнаем, сколько нужно сырого мяса, чтобы получилось $1,5$ кг отварного. Если $1,5$ кг - это $76\%$, то сколько будет $100\%$? $$\frac{76}{100} = \frac{1,5}{x}$$ Решаем пропорцию: $$x = \frac{1,5 \cdot 100}{76} = \frac{150}{76} \approx 1,97$$ Значит, нужно примерно $1,97$ кг сырого мяса. Теперь узнаем, сколько отварного мяса получится из $2,4$ кг сырого. Если сырое мясо - это $100\%$, а отварное - $76\%$, то: $$\frac{100}{76} = \frac{2,4}{x}$$ Решаем пропорцию: $$x = \frac{76 \cdot 2,4}{100} = \frac{182,4}{100} = 1,824$$ Значит, получится $1,824$ кг отварного мяса. 4. 92) Давай посчитаем процент спортсменов из Крыма. Всего спортсменов $40$, из них $4$ из Крыма. Чтобы узнать процент, нужно разделить количество крымчан на общее количество спортсменов и умножить на $100\%$: $$\frac{4}{40} \cdot 100\% = 0,1 \cdot 100\% = 10\%$$ Значит, $10\%$ всех спортсменов - из Крыма. 5. 93) Теперь разберемся с ручками. Всего ручек $300$, из них пишут $294$. Сначала узнаем, сколько ручек не пишут: $$300 - 294 = 6$$ Теперь узнаем, какой процент составляют не пишущие ручки: $$\frac{6}{300} \cdot 100\% = 0,02 \cdot 100\% = 2\%$$ Значит, $2\%$ ручек не пишут.