Ты просишь разложить на множители выражения: a²-b² + 2(a+b)²

Конечно, давай разложим на множители эти выражения! Это как разбирать сложные вещи на более простые части, чтобы было легче с ними работать. а) $a^2 - b^2 + 2(a+b)^2$ * Сначала раскроем скобки: $a^2 - b^2 + 2(a^2 + 2ab + b^2) = a^2 - b^2 + 2a^2 + 4ab + 2b^2$ * Теперь сложим похожие элементы: $3a^2 + b^2 + 4ab$ * Попробуем собрать это в квадрат: $(a+b)(3a+b)$ б) $b^2 - c^2 - 10(b-c)^2$ * Раскроем скобки: $b^2 - c^2 - 10(b^2 - 2bc + c^2) = b^2 - c^2 - 10b^2 + 20bc - 10c^2$ * Сложим похожие элементы: $-9b^2 - 11c^2 + 20bc$ * Перегруппируем: $-(9b^2 + 11c^2 - 20bc)$ * Или так: $-(3b - c)(3b - 11c)$ в) $2(x-y)^2 + 3x^2 - 3y^2$ * Раскроем скобки: $2(x^2 - 2xy + y^2) + 3x^2 - 3y^2 = 2x^2 - 4xy + 2y^2 + 3x^2 - 3y^2$ * Сложим похожие элементы: $5x^2 - y^2 - 4xy$ * Перегруппируем: $(5x+y)(x-y)$ г) $5a^2 - 5 - 4(a+1)^2$ * Раскроем скобки: $5a^2 - 5 - 4(a^2 + 2a + 1) = 5a^2 - 5 - 4a^2 - 8a - 4$ * Сложим похожие элементы: $a^2 - 8a - 9$ * И разложим на множители: $(a-9)(a+1)$