Объясни, как решить задачи по геометрии на смежные и вертикальные углы, нахождение углов и параллельность прямых.

Привет! Давай разберёмся с задачками по геометрии. 1. Смежные и вертикальные углы: * Смежные углы - это углы, у которых одна сторона общая, а две другие образуют прямую линию. На рисунках это варианты 1 и 3. * Вертикальные углы - это углы, образованные пересечением двух прямых, и они равны между собой. На рисунках это варианты 2 и 4. 2. Найти углы 2, 3, 4, если угол 1 = 23°. Допущение: Углы 1 и 2 - смежные. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Тогда: $$∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 23° = 157°$$ Допущение: Углы 2 и 4 - вертикальные, значит они равны. $$∠4 = ∠2 = 157°$$ Допущение: Углы 1 и 3 - вертикальные, значит они равны. $$∠3 = ∠1 = 23°$$ **Ответ:** $$\begin{aligned} ∠2 &= 157° \\ ∠3 &= 23° \\ ∠4 &= 157° \end{aligned}$$ 3. Параллельные прямые: 1. Чтобы определить, на каком рисунке прямые $a$ и $b$ параллельны, нужно проверить, равны ли соответственные, накрест лежащие или односторонние углы. * Рисунок 1: Углы не соответствуют параллельным прямым. * Рисунок 2: Углы не соответствуют параллельным прямым. * Рисунок 3: Прямые $a$ и $b$ параллельны, так как вертикальный угол к углу 80° и угол 80° - соответственные, а значит прямые параллельны. 2. Найти угол 1 по рисунку. Угол смежный с углом в 32° равен: $180° - 32° = 148°$. Угол 1 и угол 148° - соответственные. Значит, угол 1 равен 148°. **Ответ: ∠1 = 148°**