Ты просишь найти углы 1, 3 и 4 на рисунке, если угол 4 равен 125°, доказать, что треугольники ABD и ACD равны, найти третий угол треугольника, если два угла равны 44° и 28°, найти внешний угол при вершине С в треугольнике ABC, если угол C равен 118°, и найти угол 3, если прямые m и n параллельны, угол 1= 19°, угол 2 = 82°.

Привет! Давай разберёмся с этими задачками по геометрии. 1. Угол 4 равен 125°. Угол 1 является смежным с углом 4, а сумма смежных углов равна 180°. Значит, угол 1 = 180° - 125° = 55°. Углы 1 и 3 вертикальные, поэтому они равны. Значит, угол 3 = 55°. Углы 4 и 2 вертикальные, значит угол 2 = 125°. **Ответ:** Угол 1 = 55°, угол 3 = 55°, угол 4 = 125°. 2. Чтобы доказать, что треугольники ABD и ACD равны, нужно вспомнить признаки равенства треугольников. В данном случае, у нас есть: * AB = AC (по условию) * ∠1 = ∠2 (по условию) * AD - общая сторона Получается, что треугольники ABD и ACD равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). Теперь найдём ∠ADB. Если ∠ADC = 102°, а треугольники ABD и ACD равны, то и ∠ADB = ∠ADC = 102°. **Ответ:** \( \angle ADB = 102^{\circ} \) 3. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Если два угла равны 44° и 28°, то третий угол можно найти так: 180° - 44° - 28° = 108°. **Ответ:** 108° 4. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Значит, внешний угол при вершине C равен сумме углов A и B. Чтобы найти эту сумму, нужно сначала найти угол B. Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, угол B = 180° - угол A - угол C. Допустим, что угол А = 30°, тогда угол В = 180° - 30° - 118° = 32°. Внешний угол при вершине С равен 30° + 32° = 62°. **Допущение:** Угол А = 30° **Ответ:** 62° 5. Прямые m и n параллельны. Угол 3 и угол 2 - соответственные, то есть \(\angle 3 = \angle 2 = 82^{\circ}\). **Ответ:** \(\angle 3 = 82^{\circ}\)