Реши пример (1 2/3 - 1/6)^2 * 2 1/3 : 5/6

Конечно, давай решим этот пример вместе! Вот что у нас получается: 1. Сначала решим выражение в скобках: $1\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$. Чтобы было проще, превратим $1\frac{2}{3}$ в неправильную дробь: $1\frac{2}{3} = \frac{1 * 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$. 2. Теперь у нас: $\frac{5}{3} - \frac{1}{6}$. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 будет 6. Приведем первую дробь к знаменателю 6: $\frac{5}{3} = \frac{5 * 2}{3 * 2} = \frac{10}{6}$. 3. Теперь вычитаем: $\frac{10}{6} - \frac{1}{6} = \frac{10 - 1}{6} = \frac{9}{6}$. Эту дробь можно сократить: $\frac{9}{6} = \frac{3}{2}$. 4. Теперь возводим $\frac{3}{2}$ в квадрат: $(\frac{3}{2})^2 = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4}$. 5. Далее, $2\frac{1}{3}$ превращаем в неправильную дробь: $2\frac{1}{3} = \frac{2 * 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$. 6. Делим $\frac{9}{4}$ на $\frac{7}{3}$. Деление дробей - это умножение на перевернутую дробь: $\frac{9}{4} : \frac{7}{3} = \frac{9}{4} * \frac{3}{7} = \frac{9 * 3}{4 * 7} = \frac{27}{28}$. 7. Теперь $ \frac{27}{28}$ нужно разделить на $\frac{5}{6}$. Опять же, деление заменяем умножением на перевернутую дробь: $\frac{27}{28} : \frac{5}{6} = \frac{27}{28} * \frac{6}{5} = \frac{27 * 6}{28 * 5} = \frac{162}{140}$. 8. Сокращаем дробь $\frac{162}{140}$. Оба числа делятся на 2: $\frac{162}{140} = \frac{81}{70}$. 9. Превратим неправильную дробь $\frac{81}{70}$ в смешанное число: $\frac{81}{70} = 1\frac{11}{70}$. **Ответ: $1\frac{11}{70}$**