Привет! Конечно, давай решим эти задания. Я постараюсь объяснить все максимально понятно.
**Задание 522**
1) $(5,4 \cdot 1,2 - 3,7 : 0,8) \cdot (3,14 + 0,86) : 0,25$
* Сначала выполним умножение и деление в скобках:
$5,4 \cdot 1,2 = 6,48$
$3,7 : 0,8 = 4,625$
* Затем вычитание в первой скобке:
$6,48 - 4,625 = 1,855$
* Сложение во второй скобке:
$3,14 + 0,86 = 4$
* Умножение результатов скобок:
$1,855 \cdot 4 = 7,42$
* И, наконец, деление:
$7,42 : 0,25 = 29,68$
**Ответ: 29,68**
2) $(20,88 : 18 + 45 : 0,36) : (19,59 + 11,95)$
* Деление в первой скобке:
$20,88 : 18 = 1,16$
$45 : 0,36 = 125$
* Сложение в первой скобке:
$1,16 + 125 = 126,16$
* Сложение во второй скобке:
$19,59 + 11,95 = 31,54$
* Деление:
$126,16 : 31,54 = 4$
**Ответ: 4**
3) $(5\frac{8}{9} - 3\frac{11}{12}) \cdot \frac{18}{71} - 7\frac{5}{6} : 15\frac{2}{3}$
* Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
$5\frac{8}{9} = \frac{53}{9}$
$3\frac{11}{12} = \frac{47}{12}$
$7\frac{5}{6} = \frac{47}{6}$
$15\frac{2}{3} = \frac{47}{3}$
* Вычитание в скобках:
$\frac{53}{9} - \frac{47}{12} = \frac{212 - 141}{36} = \frac{71}{36}$
* Умножение:
$\frac{71}{36} \cdot \frac{18}{71} = \frac{1}{2}$
* Деление:
$\frac{47}{6} : \frac{47}{3} = \frac{47}{6} \cdot \frac{3}{47} = \frac{1}{2}$
* Вычитание:
$\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0$
**Ответ: 0**
4) $\frac{7}{36} \cdot 9 + 8 \cdot \frac{11}{32} + \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{18}$
* Умножение:
$\frac{7}{36} \cdot 9 = \frac{7}{4}$
$8 \cdot \frac{11}{32} = \frac{11}{4}$
$\frac{9}{10} \cdot \frac{5}{18} = \frac{1}{4}$
* Сложение:
$\frac{7}{4} + \frac{11}{4} + \frac{1}{4} = \frac{19}{4} = 4,75$
**Ответ: 4,75**
**Задание 523**
1) $(3\frac{4}{25} + 20,24) \cdot 2,15 + (5,1625 - 2\frac{3}{16}) \cdot \frac{2}{5}$
* Преобразуем смешанную дробь в десятичную:
$3\frac{4}{25} = 3 + \frac{4}{25} = 3 + 0,16 = 3,16$
* Сложение в первой скобке:
$3,16 + 20,24 = 23,4$
* Преобразуем смешанную дробь во второй скобке в десятичную:
$2\frac{3}{16} = 2 + \frac{3}{16} = 2 + 0,1875 = 2,1875$
* Вычитание во второй скобке:
$5,1625 - 2,1875 = 2,975$
* Умножение:
$23,4 \cdot 2,15 = 50,31$
$2,975 \cdot \frac{2}{5} = 2,975 \cdot 0,4 = 1,19$
* Сложение:
$50,31 + 1,19 = 51,5$
**Ответ: 51,5**
2) $0,364 : \frac{7}{25} + \frac{5}{16} : 0,125 + 2,5 \cdot 0,8$
* Деление:
$0,364 : \frac{7}{25} = 0,364 \cdot \frac{25}{7} = 1,3$
$\frac{5}{16} : 0,125 = \frac{5}{16} : \frac{1}{8} = \frac{5}{16} \cdot 8 = 2,5$
* Умножение:
$2,5 \cdot 0,8 = 2$
* Сложение:
$1,3 + 2,5 + 2 = 5,8$
**Ответ: 5,8**
3) $\frac{(3,25 - \frac{3}{4}) \cdot 6,25}{(2 - 0,75) : \frac{4}{5}} + \frac{(5,25 - 3\frac{3}{4}) : 5}{(-2 - 0,8) \cdot 1\frac{3}{4}}$
* Вычитание в первой скобке числителя:
$3,25 - \frac{3}{4} = 3,25 - 0,75 = 2,5$
* Умножение в числителе:
$2,5 \cdot 6,25 = 15,625$
* Вычитание в знаменателе:
$2 - 0,75 = 1,25$
* Деление в знаменателе:
$1,25 : \frac{4}{5} = 1,25 \cdot \frac{5}{4} = 1,5625$
* Деление первой дроби:
$\frac{15,625}{1,5625} = 10$
* Вычитание во второй скобке числителя:
$5,25 - 3\frac{3}{4} = 5,25 - 3,75 = 1,5$
* Деление в числителе:
$1,5 : 5 = 0,3$
* Сложение в знаменателе:
$-2 - 0,8 = -2,8$
* Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
$1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$
* Умножение в знаменателе:
$-2,8 \cdot \frac{7}{4} = -4,9$
* Деление второй дроби:
$\frac{0,3}{-4,9} = -\frac{3}{49}$
* Сложение:
$10 - \frac{3}{49} = \frac{490 - 3}{49} = \frac{487}{49} \approx 9,94$
**Ответ: 9,94**
4) $\frac{(2\frac{3}{20} + 1\frac{5}{16}) : 27,7}{(1,75 \cdot \frac{2}{3} - 1,75 \cdot 1\frac{1}{8}) : \frac{7}{12}}$
*Преобразуем смешанные дроби в неправильные:*
$2\frac{3}{20} = \frac{43}{20}$
$1\frac{5}{16} = \frac{21}{16}$
$1\frac{1}{8} = \frac{9}{8}$
*Сложение в числителе:*
$\frac{43}{20} + \frac{21}{16} = \frac{172 + 105}{80} = \frac{277}{80}$
*Деление в числителе:*
$\frac{277}{80} : 27,7 = \frac{277}{80} : \frac{277}{10} = \frac{277}{80} \cdot \frac{10}{277} = \frac{1}{8}$
*Умножение в знаменателе:*
$1,75 \cdot \frac{2}{3} = \frac{7}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{7}{6}$
$1,75 \cdot \frac{9}{8} = \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{8} = \frac{63}{32}$
*Вычитание в знаменателе:*
$\frac{7}{6} - \frac{63}{32} = \frac{112 - 189}{96} = -\frac{77}{96}$
*Деление в знаменателе:*
$-\frac{77}{96} : \frac{7}{12} = -\frac{77}{96} \cdot \frac{12}{7} = -\frac{11}{8}$
*Деление дробей:*
$\frac{\frac{1}{8}}{-\frac{11}{8}} = \frac{1}{8} \cdot (-\frac{8}{11}) = -\frac{1}{11}$
**Ответ: -0,09**
