Реши задачу: Найди среднее арифметическое чисел: а) 5, 4, 1, 0, 9, 3, 1, 0, 0, 5

Конечно, помогу! Давай разберём задачи по порядку. 1. **а) Найдите среднее арифметическое чисел: 5, 4, 1, 0, 9, 3, 1, 0, 0, 5** Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на их количество. В данном случае у нас 10 чисел. $$ (5 + 4 + 1 + 0 + 9 + 3 + 1 + 0 + 0 + 5) / 10 = 28 / 10 = 2.8 $$ **Ответ: 2.8** 1. **б) Найдите среднее арифметическое чисел: 10, 34, 65, 48, 96** Складываем числа и делим на их количество (5 чисел): $$ (10 + 34 + 65 + 48 + 96) / 5 = 253 / 5 = 50.6 $$ **Ответ: 50.6** 1. **в) Найдите среднее арифметическое чисел: 4,9; 5,1; 5; 4,8; 5,2** Складываем числа и делим на их количество (5 чисел): $$ (4.9 + 5.1 + 5 + 4.8 + 5.2) / 5 = 25 / 5 = 5 $$ **Ответ: 5** 1. **г) Найдите среднее арифметическое чисел: 20,1; 100,6; 21; 20,5; 105,8** Складываем числа и делим на их количество (5 чисел): $$ (20.1 + 100.6 + 21 + 20.5 + 105.8) / 5 = 268 / 5 = 53.6 $$ **Ответ: 53.6** 2. **Одно число равно 6,4. Чему равно другое число, если среднее арифметическое этих двух чисел равно 3,25?** Пусть другое число равно $x$. Среднее арифметическое двух чисел находится так: $$ (6.4 + x) / 2 = 3.25 $$ Чтобы найти $x$, сначала умножим обе стороны уравнения на 2: $$ 6.4 + x = 3.25 * 2 $$ $$ 6.4 + x = 6.5 $$ Теперь вычтем 6.4 из обеих сторон: $$ x = 6.5 - 6.4 $$ $$ x = 0.1 $$ **Ответ: 0.1** 3. **Среднее арифметическое двух чисел равно 146. Найдите эти числа, если одно число больше другого на 22.** Пусть первое число $y$, тогда второе число $y + 22$. Среднее арифметическое: $$ (y + (y + 22)) / 2 = 146 $$ $$ (2y + 22) / 2 = 146 $$ Умножаем обе стороны на 2: $$ 2y + 22 = 146 * 2 $$ $$ 2y + 22 = 292 $$ Вычитаем 22 из обеих сторон: $$ 2y = 292 - 22 $$ $$ 2y = 270 $$ Делим обе стороны на 2: $$ y = 270 / 2 $$ $$ y = 135 $$ Теперь найдём второе число: $$ y + 22 = 135 + 22 = 157 $$ **Ответ: 135 и 157** 4. **Велосипедист ехал 6 мин в гору, преодолев 1,2 км, затем он проехал 5,3 км по велосипедной дорожке, затратив на этот участок дороги 12 мин. По лесной тропинке протяжённостью 2,3 км он ехал 15 мин. С какой средней скоростью ехал велосипедист? Ответ запишите в км/ч.** Сначала найдём общее время в минутах: $6 + 12 + 15 = 33$ минуты. Переведём минуты в часы: $33 ewline мин = 33 / 60 = 0.55$ часа. Теперь найдём общее расстояние: $1.2 + 5.3 + 2.3 = 8.8$ км. Средняя скорость равна общему расстоянию, делённому на общее время: $$ V_{ср} = 8.8 / 0.55 = 16 \ \text{ км/ч} $$ **Ответ: 16 км/ч** 5. **а) Среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел равно 21. Найдите эти три числа.** Пусть первое число $z$, тогда второе $z + 1$, а третье $z + 2$. Среднее арифметическое: $$ (z + (z + 1) + (z + 2)) / 3 = 21 $$ $$ (3z + 3) / 3 = 21 $$ Умножаем обе стороны на 3: $$ 3z + 3 = 21 * 3 $$ $$ 3z + 3 = 63 $$ Вычитаем 3 из обеих сторон: $$ 3z = 63 - 3 $$ $$ 3z = 60 $$ Делим обе стороны на 3: $$ z = 60 / 3 = 20 $$ Тогда числа: $20, 20 + 1 = 21, 20 + 2 = 22$. **Ответ: 20, 21 и 22** 6. **б) Сформулируйте правило для нахождения среднего арифметического трёх последовательных натуральных чисел.** Правило такое: среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел всегда равно среднему числу из этих трёх чисел. Например, для чисел 20, 21 и 22 среднее арифметическое равно 21.