Помоги мне решить уравнение: a) 2x²+6x = 0

Привет! Давай решим эти задачки вместе! 1. a) $2x^2 + 6x = 0$ Чтобы решить это уравнение, сначала вынесем общий множитель $2x$ за скобки: $2x(x + 3) = 0$ Теперь у нас есть два возможных случая: * $2x = 0$, тогда $x = 0$ * $x + 3 = 0$, тогда $x = -3$ **Ответ: x = 0, x = -3** б) $x^2 - 4x + 3 = 0$ Здесь можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. Давай попробуем Виета. Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 4, а в произведении 3. Это числа 1 и 3: $x_1 = 1, x_2 = 3$ **Ответ: x = 1, x = 3** 2. $\frac{1}{5}\sqrt{225} + 3.4\sqrt{100} = \frac{1}{5} \cdot 15 + 3.4 \cdot 10 = 3 + 34 = 37$ **Ответ: 37** 3. **Допущение:** Прямоугольник $ABCD$, где $AB = 8$ см - известная сторона, а $AC = 10$ см - диагональ. Сначала найдем вторую сторону прямоугольника ($BC$). Так как диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора: $AB^2 + BC^2 = AC^2$ $8^2 + BC^2 = 10^2$ $64 + BC^2 = 100$ $BC^2 = 36$ $BC = 6$ см Теперь найдем периметр $P$ и площадь $S$: $P = 2(AB + BC) = 2(8 + 6) = 2 \cdot 14 = 28$ см $S = AB \cdot BC = 8 \cdot 6 = 48$ см$^2$ **Ответ: Периметр равен 28 см, площадь равна 48 см$^2$** 4. Разберем утверждения: 1) Это неверно. Квадрат — это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны. 2) Это верно только для равнобедренных треугольников. В общем случае это не так. 3) Это верно. Внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей всегда равны. **Ответ: 3** 5. $\\frac{x^2 - 3x - 10}{x - 5} = 0$ Сначала разложим числитель на множители. Нужно найти два числа, которые в сумме дают 3, а в произведении -10. Это числа 5 и -2: $x^2 - 3x - 10 = (x - 5)(x + 2)$ Теперь наше уравнение выглядит так: $\\frac{(x - 5)(x + 2)}{x - 5} = 0$ Сокращаем $(x - 5)$ в числителе и знаменателе (но помним, что $x$ не может быть равен 5, так как на ноль делить нельзя): $x + 2 = 0$ $x = -2$ **Ответ: x = -2**