Определи наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 240 тыс. руб.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти наибольшую цену $p$, при которой выручка $r(p)$ составит 240 тыс. руб. Мы знаем, что $r(p) = pq$ и $q = 100 - 10p$. Подставим известные значения: 1. Выразим выручку через цену $p$: $$r(p) = p(100 - 10p) = 100p - 10p^2$$ 2. Приравняем выручку к 240 тыс. руб.: $$100p - 10p^2 = 240$$ 3. Преобразуем уравнение, чтобы решить квадратное уравнение: $$10p^2 - 100p + 240 = 0$$ Разделим обе части на 10 для упрощения: $$p^2 - 10p + 24 = 0$$ 4. Решим квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. Здесь удобно использовать теорему Виета. Какие два числа в сумме дают 10, а в произведении 24? Это числа 6 и 4. $$p_1 = 4, p_2 = 6$$ 5. Выберем наибольшее значение цены $p$, так как нас просят найти наибольшую цену: $$p = 6$$ **Ответ: 6**