Найди смежные углы hk и kl, если ∠hk меньше ∠kl на 40°.

Привет! Давай разберёмся с задачей 65 про смежные углы. Смежные углы – это углы, которые вместе образуют развёрнутый угол, то есть их сумма равна 180 градусам. a) Пусть $\angle hk = x$, тогда $\angle kl = x + 40$. Так как они смежные, то $x + x + 40 = 180$. Решаем уравнение: $2x = 140$, значит, $x = 70$. Получается, $\angle hk = 70^\circ$, а $\angle kl = 110^\circ$. б) Пусть $\angle hk = x$, тогда $\angle kl = x - 120$. Снова используем свойство смежных углов: $x + x - 120 = 180$. Решаем уравнение: $2x = 300$, значит, $x = 150$. Получается, $\angle hk = 150^\circ$, а $\angle kl = 30^\circ$. в) Пусть $\angle hk = x$, тогда $\angle kl = x - 47^{\circ}18'$. Получаем уравнение: $x + x - 47^{\circ}18' = 180^{\circ}$. Значит, $2x = 227^{\circ}18'$, и $x = 113^{\circ}39'$. Тогда $\angle hk = 113^{\circ}39'$, а $\angle kl = 66^{\circ}21'$. г) Здесь дано, что $\angle hk = 3 \cdot \angle kl$. Пусть $\angle kl = x$, тогда $\angle hk = 3x$. Получаем: $3x + x = 180$. Решаем: $4x = 180$, значит, $x = 45$. Получается, $\angle kl = 45^\circ$, а $\angle hk = 135^\circ$. д) Дано, что $\angle hk : \angle kl = 5 : 4$. Это значит, что $\angle hk = 5x$, а $\angle kl = 4x$. Снова используем свойство смежных углов: $5x + 4x = 180$. Решаем: $9x = 180$, значит, $x = 20$. Получается, $\angle hk = 100^\circ$, а $\angle kl = 80^\circ$.