Объясни, как найти смежные углы ∠hk и ∠kl, если: а) ∠hk меньше ∠kl на 40°

Привет! Давай решим задачу про смежные углы. Смежные углы – это углы, которые вместе образуют прямую линию, то есть в сумме дают 180 градусов. а) Если ∠hk меньше ∠kl на 40°, это значит, что ∠hk + 40° = ∠kl. И еще мы знаем, что ∠hk + ∠kl = 180°. Подставим первое уравнение во второе: ∠hk + (∠hk + 40°) = 180°. Тогда 2∠hk + 40° = 180°. Решаем: 2∠hk = 140°, значит ∠hk = 70°. Тогда ∠kl = 70° + 40° = 110°. б) Если ∠hk больше ∠kl на 120°, то ∠hk = ∠kl + 120°. И опять же, ∠hk + ∠kl = 180°. Подставляем: (∠kl + 120°) + ∠kl = 180°. Тогда 2∠kl + 120° = 180°. Решаем: 2∠kl = 60°, значит ∠kl = 30°. Тогда ∠hk = 30° + 120° = 150°. в) Если ∠hk больше ∠kl на 47°18′, то ∠hk = ∠kl + 47°18′. И ∠hk + ∠kl = 180°. Подставляем: (∠kl + 47°18′) + ∠kl = 180°. Тогда 2∠kl + 47°18′ = 180°. Решаем: 2∠kl = 132°42′, значит ∠kl = 66°21′. Тогда ∠hk = 66°21′ + 47°18′ = 113°39′. г) Если ∠hk = 3∠kl, и ∠hk + ∠kl = 180°. Подставляем: 3∠kl + ∠kl = 180°. Тогда 4∠kl = 180°. Решаем: ∠kl = 45°. Тогда ∠hk = 3 * 45° = 135°. д) Если ∠hk : ∠kl = 5 : 4, это значит, что ∠hk = 5x, ∠kl = 4x, и ∠hk + ∠kl = 180°. Подставляем: 5x + 4x = 180°. Тогда 9x = 180°. Решаем: x = 20°. Тогда ∠hk = 5 * 20° = 100°, а ∠kl = 4 * 20° = 80°.