Вычисли значение дроби (6x² + 12xy) / (5xy + 10y²) при x = 2/3, y = -0.4

Давай решим задачу 32 (в). Нужно найти значение дроби $\frac{6x^2 + 12xy}{5xy + 10y^2}$ при $x = \frac{2}{3}$ и $y = -0,4$. 1. Подставим значения $x$ и $y$ в дробь: $$\frac{6(\frac{2}{3})^2 + 12(\frac{2}{3})(-0,4)}{5(\frac{2}{3})(-0,4) + 10(-0,4)^2}$$ 2. Упростим выражение: $$\frac{6(\frac{4}{9}) - 12(\frac{2}{3})(0,4)}{-5(\frac{2}{3})(0,4) + 10(0,16)}$$ 3. Продолжим упрощение: $$\frac{\frac{24}{9} - \frac{9,6}{3}}{-\frac{4}{3} + 1,6}$$ 4. Приведем к общему знаменателю и упростим числитель и знаменатель: $$\frac{\frac{24}{9} - \frac{28,8}{9}}{-\frac{4}{3} + \frac{4,8}{3}}$$ $$\frac{-\frac{4,8}{9}}{\frac{0,8}{3}}$$ 5. Разделим дроби: $$-\frac{4,8}{9} \cdot \frac{3}{0,8} = -\frac{4,8 \cdot 3}{9 \cdot 0,8} = -\frac{14,4}{7,2} = -2$$ **Ответ: -2**