Помоги мне найти sinβ, tgβ, ctgβ, если cosβ = 0,8 и 1,5π <β < 2π

Конечно, давай решим эти задачи вместе! 2. Чтобы найти $\sin\beta$, $\tg\beta$ и $\ctg\beta$, когда известны $\cos\beta = 0{,}8$ и интервал $1{,}5\pi < \beta < 2\pi$, можно сделать вот что: * Зная, что $\sin^2\beta + \cos^2\beta = 1$, найдём $\sin\beta$: $$\sin^2\beta = 1 - \cos^2\beta = 1 - (0{,}8)^2 = 1 - 0{,}64 = 0{,}36$$ $\sin\beta = \pm\sqrt{0{,}36} = \pm 0{,}6$. * Так как $\beta$ находится в четвёртой четверти ($1{,}5\pi < \beta < 2\pi$), где синус отрицательный, то $\sin\beta = -0{,}6$. * Теперь найдём $\tg\beta$ и $\ctg\beta$: $$\tg\beta = \frac{\sin\beta}{\cos\beta} = \frac{-0{,}6}{0{,}8} = -0{,}75$$ $$\ctg\beta = \frac{1}{\tg\beta} = \frac{1}{-0{,}75} = -\frac{4}{3} \approx -1{,}33$$ **Ответ:** $\sin\beta = -0{,}6$, $\tg\beta = -0{,}75$, $\ctg\beta = -\frac{4}{3}$. 3. Вычислим $\sqrt[4]{81 \cdot 0{,}0001}$. * Представим $81$ как $3^4$, а $0{,}0001$ как $(0{,}1)^4$, тогда: $$\sqrt[4]{81 \cdot 0{,}0001} = \sqrt[4]{3^4 \cdot (0{,}1)^4} = \sqrt[4]{(3 \cdot 0{,}1)^4} = 3 \cdot 0{,}1 = 0{,}3$$ **Ответ:** $0{,}3$ 4. Вычислим значение выражения $\frac{0{,}25 \cdot 3^4}{0{,}5 \cdot 2^2}$. * Сначала упростим выражение: $$\frac{0{,}25 \cdot 3^4}{0{,}5 \cdot 2^2} = \frac{0{,}25 \cdot 81}{0{,}5 \cdot 4} = \frac{0{,}25 \cdot 81}{2}$$ * Теперь умножим $0{,}25$ на $81$: $$0{,}25 \cdot 81 = \frac{1}{4} \cdot 81 = 20{,}25$$ * Разделим $20{,}25$ на $2$: $$\frac{20{,}25}{2} = 10{,}125$$ **Ответ:** $10{,}125$