Объясни, как найти наибольший общий делитель чисел: а) 975 и 750

Question

Вопрос:

Объясни, как найти наибольший общий делитель чисел: а) 975 и 750

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух или нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и выбрать общие множители в наименьшей степени. Потом перемножаем эти общие множители. а) Разложим 975 и 750 на простые множители: $975 = 3 \cdot 5^2 \cdot 13$ $750 = 2 \cdot 3 \cdot 5^3$ Общие множители: $3$ и $5^2$. Тогда НОД$(975, 750) = 3 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75$. б) Разложим 572 и 440 на простые множители: $572 = 2^2 \cdot 11 \cdot 13$ $440 = 2^3 \cdot 5 \cdot 11$ Общие множители: $2^2$ и $11$. Тогда НОД$(572, 440) = 2^2 \cdot 11 = 4 \cdot 11 = 44$. в) Разложим 80, 140 и 56 на простые множители: $80 = 2^4 \cdot 5$ $140 = 2^2 \cdot 5 \cdot 7$ $56 = 2^3 \cdot 7$ Общие множители: $2^2$. Тогда НОД$(80, 140, 56) = 2^2 = 4$. г) Разложим 170, 306 и 255 на простые множители: $170 = 2 \cdot 5 \cdot 17$ $306 = 2 \cdot 3^2 \cdot 17$ $255 = 3 \cdot 5 \cdot 17$ Общие множители: $17$. Тогда НОД$(170, 306, 255) = 17$. **Ответ:** а) 75 б) 44 в) 4 г) 17

Объясни, как найти наибольший общий делитель чисел: а) 975 и 750

Ответ ассистента

Другие решения