Вопрос:

Как найти площадь параллелограмма, если известен периметр 72, угол 30 градусов и одна сторона на 4 больше другой?

Фотография

Ответ ассистента

Пусть одна сторона параллелограмма будет $x$, тогда другая сторона будет $x + 4$. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, то есть: $$2x + 2(x + 4) = 72$$ $$2x + 2x + 8 = 72$$ $$4x = 64$$ $$x = 16$$ Значит, одна сторона равна 16, а другая $16 + 4 = 20$. Площадь параллелограмма можно найти по формуле: $S = a \\cdot b \\cdot sin(\\alpha)$, где $a$ и $b$ — стороны параллелограмма, а $\\alpha$ — угол между ними. В нашем случае: $$S = 16 \\cdot 20 \\cdot sin(30^\circ)$$ Так как $sin(30^\circ) = 0,5$, то: $$S = 16 \\cdot 20 \\cdot 0,5 = 160$$ **Ответ: 160**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи