Нужно проверить, верно ли, что 4/7 * 2,8 : 0,4 ∈ N

Привет! Давай разберемся с этими примерами. Нужно проверить, принадлежат ли результаты вычислений указанным множествам чисел: N (натуральные числа), Z (целые числа) и Q (рациональные числа). a) $\frac{4}{7} \cdot 2,8 : 0,4 \in N$; $\frac{4}{7} \cdot 2,8 = \frac{4 \cdot 2,8}{7} = \frac{11,2}{7} = 1,6$ $1,6 : 0,4 = 4$ $4 \in N$ (4 - натуральное число, значит, утверждение верно) б) $(0,5 - \frac{5}{8}) : 0,125 \in Z$; $0,5 - \frac{5}{8} = \frac{1}{2} - \frac{5}{8} = \frac{4}{8} - \frac{5}{8} = -\frac{1}{8}$ $-\frac{1}{8} : 0,125 = -\frac{1}{8} : \frac{1}{8} = -1$ $-1 \in Z$ (-1 - целое число, значит, утверждение верно) в) $(0,75 - \frac{2}{3}) \cdot \frac{6}{5} \in Q$; $0,75 - \frac{2}{3} = \frac{3}{4} - \frac{2}{3} = \frac{9}{12} - \frac{8}{12} = \frac{1}{12}$ $\frac{1}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{1 \cdot 6}{12 \cdot 5} = \frac{6}{60} = \frac{1}{10}$ $\frac{1}{10} \in Q$ ($\frac{1}{10}$ - рациональное число, значит, утверждение верно) г) $\frac{7}{15} : \frac{7}{5} - 3 : 9 \in N$; $\frac{7}{15} : \frac{7}{5} = \frac{7}{15} \cdot \frac{5}{7} = \frac{7 \cdot 5}{15 \cdot 7} = \frac{35}{105} = \frac{1}{3}$ $3 : 9 = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ $\frac{1}{3} - \frac{1}{3} = 0$ $0 \notin N$ (0 не является натуральным числом, значит, утверждение неверно) д) $\frac{2}{3} \cdot (1 - \frac{5}{6}) : \frac{1}{3} \in Q$; $1 - \frac{5}{6} = \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}$ $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 6} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}$ $\frac{1}{9} : \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot \frac{3}{1} = \frac{1 \cdot 3}{9 \cdot 1} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ $\frac{1}{3} \in Q$ ($\frac{1}{3}$ - рациональное число, значит, утверждение верно) e) $\frac{6}{7} \cdot (2 - \frac{5}{7}) \cdot \frac{1}{2} \in Z?$; $2 - \frac{5}{7} = \frac{14}{7} - \frac{5}{7} = \frac{9}{7}$ $\frac{6}{7} \cdot \frac{9}{7} = \frac{6 \cdot 9}{7 \cdot 7} = \frac{54}{49}$ $\frac{54}{49} \cdot \frac{1}{2} = \frac{54 \cdot 1}{49 \cdot 2} = \frac{54}{98} = \frac{27}{49}$ $\frac{27}{49} \notin Z$ ($\frac{27}{49}$ не является целым числом, значит, утверждение неверно)