Вопрос:

Докажи, что две стороны трапеции равны, если диагональ трапеции является биссектрисой одного из ее углов

Фотография

Ответ ассистента

Давай докажем, что если диагональ трапеции является биссектрисой её угла, то боковая сторона трапеции равна её меньшему основанию. **Дано:** Трапеция ABCD, AD || BC, AC – биссектриса угла A. **Доказать:** AB = BC **Доказательство:** 1. Угол 1 = углу 2, так как AC – биссектриса (смотри на рисунке). 2. Угол 2 = углу 3, так как AD || BC и AC – секущая. Это накрест лежащие углы. 3. Следовательно, угол 1 = углу 3. Получается, что треугольник ABC – равнобедренный, потому что углы при основании равны. 4. Значит, AB = BC. **Ч.Т.Д.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи