Проверь, верно ли, что 4/7 * 2,8 : 0,4 ∈ N

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями. Тебе нужно проверить, верны ли утверждения о принадлежности результатов вычислений к указанным множествам чисел. Помнишь, что такое $N, Z, Q$? * $N$ - это множество натуральных чисел (1, 2, 3, ...) * $Z$ - это множество целых чисел (... -2, -1, 0, 1, 2 ...) * $Q$ - это множество рациональных чисел (то есть чисел, которые можно представить в виде дроби $m/n$, где $m$ - целое число, а $n$ - натуральное). Теперь по порядку: а) $\frac{4}{7} \cdot 2,8 : 0,4 \in N$; $\frac{4}{7} \cdot 2,8 : 0,4 = \frac{4}{7} \cdot \frac{28}{10} : \frac{4}{10} = \frac{4 \cdot 28 \cdot 10}{7 \cdot 10 \cdot 4} = \frac{28}{7} = 4$. Так как 4 - натуральное число, то утверждение верно. б) $(0,5 - \frac{5}{8}) : 0,125 \in Z$; $(0,5 - \frac{5}{8}) : 0,125 = (\frac{1}{2} - \frac{5}{8}) : \frac{1}{8} = (\frac{4}{8} - \frac{5}{8}) : \frac{1}{8} = -\frac{1}{8} : \frac{1}{8} = -1$. Так как -1 - целое число, то утверждение верно. в) $(0,75 - \frac{2}{3}) \cdot \frac{6}{5} \in Q$; $(0,75 - \frac{2}{3}) \cdot \frac{6}{5} = (\frac{3}{4} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{6}{5} = (\frac{9}{12} - \frac{8}{12}) \cdot \frac{6}{5} = \frac{1}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{6}{60} = \frac{1}{10}$. Так как $\frac{1}{10}$ - рациональное число, то утверждение верно. г) $\frac{7}{15} \cdot \frac{7}{5} - 3 : 9 \in N$; $\frac{7}{15} \cdot \frac{7}{5} - 3 : 9 = \frac{49}{75} - \frac{3}{9} = \frac{49}{75} - \frac{1}{3} = \frac{49}{75} - \frac{25}{75} = \frac{24}{75} = \frac{8}{25}$. Так как $\frac{8}{25}$ не является натуральным числом, то утверждение неверно. д) $\frac{2}{3} \cdot (1 - \frac{5}{6}) : \frac{1}{3} \in Q$; $\frac{2}{3} \cdot (1 - \frac{5}{6}) : \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} : \frac{1}{3} = \frac{2}{18} : \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot \frac{3}{1} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$. Так как $\frac{1}{3}$ - рациональное число, то утверждение верно. е) $\frac{6}{7} \cdot (2 - \frac{5}{7}) \cdot \frac{1}{2} \in Z$ ? $\frac{6}{7} \cdot (2 - \frac{5}{7}) \cdot \frac{1}{2} = \frac{6}{7} \cdot (\frac{14}{7} - \frac{5}{7}) \cdot \frac{1}{2} = \frac{6}{7} \cdot \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{54}{98} = \frac{27}{49}$. Так как $\frac{27}{49}$ не является целым числом, то утверждение неверно.