Объясни, как найти наименьшее общее кратное чисел в заданиях 1) 6 и 10

Привет! Давай разберёмся, как найти наименьшее общее кратное (НОК) для разных чисел. НОК – это самое маленькое число, которое делится на каждое из заданных чисел без остатка. 1) Для чисел 6 и 10: * Разложим числа на простые множители: $6 = 2 \cdot 3$, $10 = 2 \cdot 5$. * Выписываем все множители из первого числа: 2, 3. * Добавляем множители из второго числа, которых ещё нет в нашем списке: добавляем 5 (так как 2 уже есть). * Перемножаем все эти множители: $2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$. * НОК(6, 10) = 30. 2) Для чисел 9 и 12: * Разложим числа на простые множители: $9 = 3 \cdot 3$, $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$. * Выписываем все множители из первого числа: 3, 3. * Добавляем множители из второго числа, которых ещё нет в нашем списке: добавляем 2, 2 (так как один множитель 3 уже есть). * Перемножаем все эти множители: $3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 = 36$. * НОК(9, 12) = 36. 3) Для чисел 14 и 28: * Разложим числа на простые множители: $14 = 2 \cdot 7$, $28 = 2 \cdot 2 \cdot 7$. * Выписываем все множители из первого числа: 2, 7. * Добавляем множители из второго числа, которых ещё нет в нашем списке: добавляем 2 (так как 2 и 7 уже есть). * Перемножаем все эти множители: $2 \cdot 7 \cdot 2 = 28$. * НОК(14, 28) = 28. 4) Для чисел 8 и 9: * Разложим числа на простые множители: $8 = 2 \cdot 2 \cdot 2$, $9 = 3 \cdot 3$. * Выписываем все множители из первого числа: 2, 2, 2. * Добавляем множители из второго числа, которых ещё нет в нашем списке: добавляем 3, 3 (так как ничего из этого списка ещё нет). * Перемножаем все эти множители: $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 72$. * НОК(8, 9) = 72. 5) Для чисел 32 и 48: * Разложим числа на простые множители: $32 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$, $48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$. * Выписываем все множители из первого числа: 2, 2, 2, 2, 2. * Добавляем множители из второго числа, которых ещё нет в нашем списке: добавляем 3 (так как 4 множителя 2 уже есть). * Перемножаем все эти множители: $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 96$. * НОК(32, 48) = 96. 6) Для чисел 8, 9 и 15: * Разложим числа на простые множители: $8 = 2 \cdot 2 \cdot 2$, $9 = 3 \cdot 3$, $15 = 3 \cdot 5$. * Выписываем все множители из первого числа: 2, 2, 2. * Добавляем множители из второго числа, которых ещё нет в нашем списке: добавляем 3, 3 (так как ничего из этого списка ещё нет). * Добавляем множители из третьего числа, которых ещё нет в нашем списке: добавляем 5 (так как 3 уже есть). * Перемножаем все эти множители: $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 360$. * НОК(8, 9, 15) = 360. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как находить наименьшее общее кратное! Если что-то неясно, спрашивай ещё!