Конечно, помогу разобраться! Вот как нужно заполнить пропуски и объяснить правила:
* Деревя**нная** изба (образовано от существительного «дерево» с помощью суффикса -янн-)
* Тума**н**ое утро (в прилагательных, образованных от существительных с помощью суффиксов -ин-, -ан-, -ян-, пишется одна буква Н)
* Стари**н**ая книга (в прилагательных, образованных от существительных с помощью суффиксов -ин-, -ан-, -ян-, пишется одна буква Н)
* Письме**нный** стол (образовано от существительного «письмо» с помощью суффикса -енн-)
* Кожа**ный** переплёт (в прилагательных, образованных от существительных с помощью суффиксов -ин-, -ан-, -ян-, пишется одна буква Н)
* Посея**нн**ый овёс (это причастие, образованное от глагола совершенного вида «посеять», есть зависимое слово)
* Нахмуре**нн**ое лицо (это причастие, есть зависимое слово)
* Провере**нн**ое решение (это причастие, есть зависимое слово)
* Засея**нн**ое поле (это причастие, есть зависимое слово)
* Рассказа**нн**ая история (это причастие, образованное от глагола совершенного вида «рассказать»)
* Взволнова**нн**ая речь (это причастие, есть зависимое слово)
* Прочита**нн**ая книга (это причастие, образованное от глагола совершенного вида «прочитать»)
* Выстрое**нн**ая школа (это причастие, образованное от глагола совершенного вида «выстроить»)
* Стекля**нн**ые двери (образовано от существительного «стекло» с помощью суффикса -янн-)
* Застеклё**нн**ая терраса (это причастие, есть зависимое слово)
* Каме**нн**ый фундамент (образовано от существительного «камень» с помощью суффикса -енн-)
* Оловя**нн**ые задвижки (образовано от существительного «олово» с помощью суффикса -янн-)
* Пусты**н**ая улица (в прилагательных, образованных от существительных с помощью суффиксов -ин-, -ан-, -ян-, пишется одна буква Н)
* Нефтя**н**ая скважина (в прилагательных, образованных от существительных с помощью суффиксов -ин-, -ан-, -ян-, пишется одна буква Н)
* Копчё**н**ая колбаса (это отглагольное прилагательное, образованное от глагола несовершенного вида «коптить», нет зависимых слов)
* Солё**н**ые огурцы (это отглагольное прилагательное, образованное от глагола несовершенного вида «солить», нет зависимых слов)
* Кваше**н**ая капуста (это отглагольное прилагательное, образованное от глагола несовершенного вида «квасить», нет зависимых слов)
* Мощё**н**ая дорога (это отглагольное прилагательное, образованное от глагола несовершенного вида «мостить», нет зависимых слов)
В таблице нет случаев написания одной буквы Н в суффиксах полных страдательных причастий прошедшего времени, образованных от глаголов несовершенного вида без приставок и зависимых слов, а также случаев написания НН в отглагольных прилагательных, образованных от глаголов совершенного вида.
В разных группах слова с орфограммами размещены потому, что правописание Н и НН зависит от разных условий: от того, какой частью речи является слово (прилагательным или причастием), от наличия приставок и зависимых слов, от вида глагола, от которого образовано слово, и от значения суффикса.