Реши задачи: 1427. Объект из состояния покоя начинает двигаться с постоянным ускорением, равным 6 * 10^-3 м/с². Определи, какой путь прошел объект за 5 мин? 1428. Яхту спускают на воду, первые 80 см она прошла за 10 с. За какое время яхта пройдёт 160 см?

Задача 1427. 1) Сначала нужно перевести время из минут в секунды: 5 минут = 5 * 60 = 300 секунд. 2) Теперь можно найти скорость объекта в конце этого времени, используя формулу: $v = v_0 + at$, где $v_0$ - начальная скорость (равна 0, так как объект начинает движение из состояния покоя), a - ускорение, t - время. Получается: $v = 0 + 6 \cdot 10^{-3} \cdot 300 = 1.8$ м/с. 3) Затем нужно вычислить путь, пройденный объектом за это время. Используем формулу: $s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$. Так как $v_0 = 0$, формула упрощается до $s = \frac{1}{2}at^2$. Подставляем значения: $s = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 10^{-3} \cdot (300)^2 = 270$ метров. **Ответ: 270 м** Задача 1428. Допущение: Движение яхты равноускоренное. 1) Сначала найдём ускорение яхты. Используем формулу для пути при равноускоренном движении без начальной скорости: $s = \frac{1}{2}at^2$. Выразим ускорение: $a = \frac{2s}{t^2}$. Подставим значения: $s = 80$ см $= 0.8$ м, $t = 10$ с. Получаем: $a = \frac{2 \cdot 0.8}{10^2} = 0.016$ м/с². 2) Теперь найдём время, за которое яхта пройдёт 160 см (то есть 1.6 м). Снова используем формулу $s = \frac{1}{2}at^2$, но теперь нам нужно найти t: $t = \sqrt{\frac{2s}{a}}$. Подставим значения: $t = \sqrt{\frac{2 \cdot 1.6}{0.016}} = \sqrt{200} \approx 14.14$ с. **Ответ: примерно 14.14 с**