Объясни, как найти наибольший общий делитель чисел в заданиях 139, 140, 141 и 142 под номерами 1.

Привет! Давай разберёмся с этими задачками на нахождение наибольшего общего делителя (НОД). Это как найти самое большое число, на которое делятся оба числа без остатка. **Задача 139:** * **1) 16 и 24:** * Разложим числа на простые множители: $16 = 2^4$, $24 = 2^3 \cdot 3$ * НОД будет $2^3 = 8$ *Перевод: the greatest common divisor is 8* * **2) 15 и 60:** * $15 = 3 \cdot 5$, $60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$ * НОД будет $3 \cdot 5 = 15$ *Перевод: the greatest common divisor is 15* * **3) 10 и 15:** * $10 = 2 \cdot 5$, $15 = 3 \cdot 5$ * НОД будет $5$ *Перевод: the greatest common divisor is 5* * **4) 45 и 56:** * $45 = 3^2 \cdot 5$, $56 = 2^3 \cdot 7$ * НОД будет $1$ (они взаимно простые) *Перевод: the greatest common divisor is 1* * **5) 21 и 49:** * $21 = 3 \cdot 7$, $49 = 7^2$ * НОД будет $7$ *Перевод: the greatest common divisor is 7* * **6) 12, 18 и 24:** * $12 = 2^2 \cdot 3$, $18 = 2 \cdot 3^2$, $24 = 2^3 \cdot 3$ * НОД будет $2 \cdot 3 = 6$ *Перевод: the greatest common divisor is 6* **Задача 140:** * **1) $a = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19$ и $b = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$** * НОД будет $2 \cdot 3 \cdot 7 = 42$ *Перевод: the greatest common divisor is 42* * **2) $a = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 7^3 \cdot 11^2 \cdot 19$ и $b = 2^2 \cdot 3^5 \cdot 11^2 \cdot 19^3$** * НОД будет $2^2 \cdot 3^2 \cdot 11^2 \cdot 19 = 4 \cdot 9 \cdot 121 \cdot 19 = 8316 \cdot 19 = 83196$ *Перевод: the greatest common divisor is 158004* **Задача 141:** * **1) 72 и 120:** * $72 = 2^3 \cdot 3^2$, $120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5$ * НОД будет $2^3 \cdot 3 = 24$ *Перевод: the greatest common divisor is 24* **Задача 142:** * **1) 42 и 105:** * $42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$, $105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$ * НОД будет $3 \cdot 7 = 21$ *Перевод: the greatest common divisor is 21* Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как находить наибольший общий делитель! Если что-то неясно, спрашивай ещё!