Найди значение выражения (a⁸ + a⁵) / (a⁵ + a²) при a = -1/2

Привет! Давай вместе решим это задание. Нам нужно найти значение выражения $\frac{a^8 + a^5}{a^5 + a^2}$ при $a = -\frac{1}{2}$. Сначала давай упростим выражение. Можно заметить, что и в числителе, и в знаменателе есть общие множители. В числителе можно вынести $a^5$, а в знаменателе $a^2$: $\frac{a^8 + a^5}{a^5 + a^2} = \frac{a^5(a^3 + 1)}{a^2(a^3 + 1)}$ Теперь можно сократить дробь, разделив и числитель, и знаменатель на $(a^3 + 1)$. Получим: $\frac{a^5}{a^2} = a^{5-2} = a^3$ Теперь, когда мы упростили выражение до $a^3$, подставим значение $a = -\frac{1}{2}$: $\left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{2} \cdot -\frac{1}{2} \cdot -\frac{1}{2} = -\frac{1}{8}$ **Ответ: -1/8**