Как найти стороны параллелограмма, если известен периметр, угол и перпендикуляр?

Пусть ABCD - данный параллелограмм, BH - высота, опущенная на сторону CD, угол C = 30°. 1. Обозначим стороны параллелограмма: AB = CD = x, BC = AD = y. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, то есть $P = 2x + 2y = 50$. Отсюда следует, что $x + y = 25$. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC. В нём угол C = 30°, а BH = 6,5 см - катет, противолежащий этому углу. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит, гипотенуза BC = 2 * BH = 2 * 6,5 = 13 см. Итак, BC = y = 13 см. 3. Теперь подставим значение y в уравнение для периметра: $x + 13 = 25$. Отсюда находим x: $x = 25 - 13 = 12$ см. Таким образом, CD = 12 см. **Ответ:** Стороны параллелограмма равны 12 см и 13 см.