Как доказать, что числа 864 и 875 взаимно простые?

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы доказать, что числа 864 и 875 взаимно простые, нужно показать, что у них нет общих делителей, кроме 1. Разложим числа на простые множители: 864 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = $2^5 * 3^3$ 875 = 5 * 5 * 5 * 7 = $5^3 * 7$ Как видишь, у этих чисел нет общих простых множителей. Значит, их наибольший общий делитель равен 1, и они взаимно простые. *Перевод: To prove that the numbers 864 and 875 are coprime, you need to show that they have no common divisors other than 1. Let's decompose the numbers into prime factors: 864 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = $2^5 * 3^3$, 875 = 5 * 5 * 5 * 7 = $5^3 * 7$. As you can see, these numbers have no common prime factors. Therefore, their greatest common divisor is 1, and they are coprime.*

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи