Можешь ли ты сравнить значения выражений: 6,16-7,44 и 7,23+8,11; 24,12*(1/4) и 24,12:(1/4); 5,7-3,11 и 5,7-2,16; 65,4*(5/6) и 65,4:(5/6), не вычисляя их?

Конечно, давай сравним выражения, не вычисляя их! Это как раз то, что мы делаем на алгебре. а) Сравниваем $6,16 - 7,44$ и $7,23 + 8,11$. Смотри, в первом выражении мы от меньшего числа отнимаем большее, значит, результат будет отрицательным. А во втором выражении мы складываем два положительных числа, значит, результат будет положительным. Отрицательное число всегда меньше положительного, поэтому: $6,16 - 7,44 < 7,23 + 8,11$. б) Сравниваем $24,12 \cdot \frac{1}{4}$ и $24,12 : \frac{1}{4}$. Здесь мы 24,12 умножаем на $\frac{1}{4}$, а потом делим на $\frac{1}{4}$. Деление на дробь - это то же самое, что умножение на перевернутую дробь. То есть, $24,12 : \frac{1}{4} = 24,12 \cdot \frac{4}{1} = 24,12 \cdot 4$. Умножить на $\frac{1}{4}$ это как разделить на 4, а умножить на 4 - это увеличить в 4 раза. Значит: $24,12 \cdot \frac{1}{4} < 24,12 : \frac{1}{4}$. в) Сравниваем $5,7 - 3,11$ и $5,7 - 2,16$. Здесь у нас одинаковые уменьшаемые (5,7), но разные вычитаемые. Чем больше число мы вычитаем, тем меньше остается. Так как $3,11 > 2,16$, то: $5,7 - 3,11 < 5,7 - 2,16$. г) Сравниваем $65,4 \cdot \frac{5}{6}$ и $65,4 : \frac{5}{6}$. Как и в примере (б), деление на дробь - это умножение на перевернутую дробь. То есть, $65,4 : \frac{5}{6} = 65,4 \cdot \frac{6}{5}$. Теперь сравним дроби $\frac{5}{6}$ и $\frac{6}{5}$. Дробь $\frac{5}{6}$ меньше 1 (потому что числитель меньше знаменателя), а дробь $\frac{6}{5}$ больше 1 (потому что числитель больше знаменателя). Значит, умножение на $\frac{5}{6}$ уменьшит число 65,4, а умножение на $\frac{6}{5}$ увеличит его. Поэтому: $65,4 \cdot \frac{5}{6} < 65,4 : \frac{5}{6}$