Объясни, как сократить дроби: 2x + bx - 2y - by / 7x-7y, 8a + 4b / 2ab+b²-2ad-bd, xy-x+y-y² / x²-y², a² + 2ac + c² / a² + ac - ax - cx

Конечно, давай сократим дроби! Это как упрощение задачи, чтобы она выглядела проще. a) Сгруппируем члены в числителе и вынесем общие множители: $$ \frac{2x + bx - 2y - by}{7x - 7y} = \frac{x(2 + b) - y(2 + b)}{7(x - y)} = \frac{(2 + b)(x - y)}{7(x - y)} $$ Теперь сократим $(x - y)$ в числителе и знаменателе: $$ \frac{(2 + b)(x - y)}{7(x - y)} = \frac{2 + b}{7} $$ б) Снова группируем и выносим общие множители: $$ \frac{8a + 4b}{2ab + b^2 - 2ad - bd} = \frac{4(2a + b)}{b(2a + b) - d(2a + b)} = \frac{4(2a + b)}{(2a + b)(b - d)} $$ Сокращаем $(2a + b)$: $$ \frac{4(2a + b)}{(2a + b)(b - d)} = \frac{4}{b - d} $$ в) Сгруппируем числитель и разложим знаменатель: $$ \frac{xy - x + y - y^2}{x^2 - y^2} = \frac{x(y - 1) - y(y - 1)}{(x - y)(x + y)} = \frac{(y - 1)(x - y)}{(x - y)(x + y)} $$ Сокращаем $(x - y)$: $$ \frac{(y - 1)(x - y)}{(x - y)(x + y)} = \frac{y - 1}{x + y} $$ г) Разложим числитель как полный квадрат и сгруппируем знаменатель: $$ \frac{a^2 + 2ac + c^2}{a^2 + ac - ax - cx} = \frac{(a + c)^2}{a(a + c) - x(a + c)} = \frac{(a + c)(a + c)}{(a + c)(a - x)} $$ Сокращаем $(a + c)$: $$ \frac{(a + c)(a + c)}{(a + c)(a - x)} = \frac{a + c}{a - x} $$ Вот и всё, мы сократили все дроби! Если что-то непонятно, спрашивай! **Ответы:** а) $\frac{2 + b}{7}$ б) $\frac{4}{b - d}$ в) $\frac{y - 1}{x + y}$ г) $\frac{a + c}{a - x}$