Помоги мне упростить алгебраические дроби: а) (1-3x)/(9x²+12x-5); б) (2x² + 5x)/(15+x-2x²); в) (5a²-10a+2b – ab)/(2+3a-2a²); г) (y-x-3y²+3xy)/(3y²+8y-3)

a) Давай упростим выражение $\frac{1-3x}{9x^2+12x-5}$. Сначала разложим знаменатель на множители. $9x^2+12x-5$ можно представить как $(3x-1)(3x+5)$. Тогда выражение будет выглядеть так: $\frac{1-3x}{(3x-1)(3x+5)}$. Заметим, что $1-3x = -(3x-1)$. Тогда дробь можно сократить: $\frac{-(3x-1)}{(3x-1)(3x+5)} = \frac{-1}{3x+5}$. б) Упростим выражение $\frac{2x^2 + 5x}{15+x-2x^2}$. Сначала разложим знаменатель на множители. $15+x-2x^2$ можно представить как $-(2x-5)(x+3)$. Тогда выражение будет выглядеть так: $\frac{2x^2 + 5x}{-(2x-5)(x+3)}$. Вынесем $x$ в числителе: $\frac{x(2x + 5)}{-(2x-5)(x+3)}$. Заметим, что $2x+5 = -(5-2x)$, но в знаменателе $(2x-5)$, то есть нельзя сократить. Тогда оставим выражение так: $\frac{x(2x + 5)}{-(2x-5)(x+3)} = -\frac{x(2x + 5)}{(2x-5)(x+3)}$. в) Давай упростим выражение $\frac{5a^2-10a+2b - ab}{2+3a-2a^2}$. Сгруппируем числитель: $5a^2-10a+2b - ab = 5a(a-2) - b(a-2) = (5a-b)(a-2)$. Теперь разложим знаменатель: $2+3a-2a^2 = -(2a-1)(a-2)$. Тогда выражение будет выглядеть так: $\frac{(5a-b)(a-2)}{-(2a-1)(a-2)}$. Теперь можно сократить $(a-2)$: $\frac{5a-b}{-(2a-1)} = -\frac{5a-b}{2a-1}$. г) Упростим выражение $\frac{y-x-3y^2 +3xy}{3y^2 +8y-3}$. Сгруппируем числитель: $y-x-3y^2 +3xy = y(1-3y) - x(1-3y) = (y-x)(1-3y)$. Теперь разложим знаменатель: $3y^2 +8y-3 = (3y-1)(y+3)$. Тогда выражение будет выглядеть так: $\frac{(y-x)(1-3y)}{(3y-1)(y+3)}$. Заметим, что $1-3y = -(3y-1)$, тогда дробь можно сократить: $\frac{(y-x)(-(3y-1))}{(3y-1)(y+3)} = \frac{-(y-x)}{y+3} = \frac{x-y}{y+3}$.