Оцени верность утверждения 'Если b = kả, k < 0, то векторы а и в противоположно направленные'

Конечно, давай разберемся с этими утверждениями о векторах! * **Первое утверждение:** Если $\vec{b} = k \vec{a}$, и $k < 0$, то векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ противоположно направлены. Это **верно**. Если умножить вектор на отрицательное число, он изменит направление на противоположное. * **Второе утверждение:** Если $\vec{b} = k \vec{a}$, то векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ коллинеарные. Это тоже **верно**. Коллинеарные векторы — это векторы, которые лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Умножение на число не меняет этого факта. * **Третье утверждение:** Если $\vec{b} = k \vec{a}$, то $|\vec{b}| = k |\vec{a}|$ для любых $k$. Это **не всегда верно**. Правильнее будет $|\vec{b}| = |k| |\vec{a}|$. Модуль числа $k$ нужен потому, что длина вектора не может быть отрицательной. * **Четвертое утверждение:** Если $x \vec{b} = y \vec{a}$, то $|x| |\vec{b}| = |y| |\vec{a}|$ для любых $x$ и $y$. Это **верно**. Если у тебя есть равенство векторов, умноженных на числа, то и равенство их длин, умноженных на модули этих чисел, тоже будет верным.