Объясни, как решить задания 12, 13, 14 и 15 про числовую прямую, модули чисел и уравнения с модулем

Задание 12. Чтобы отметить числа на числовой прямой, нужно понимать, что такое модуль числа. Модуль числа – это его расстояние от нуля. Значит, нужно отметить на прямой точки, которые находятся на расстоянии 3, $4\frac{1}{4}$, 1.5 и $5\frac{2}{3}$ от нуля. Это будут точки: -3, 3, $-4\frac{1}{4}$, $4\frac{1}{4}$, -1.5, 1.5, $-5\frac{2}{3}$, $5\frac{2}{3}$. Задание 13. a) $|x| = 7,1$. Модуль числа $x$ равен 7,1. Это значит, что $x$ может быть равен либо 7,1, либо -7,1. б) $|x| = \frac{35}{43}$. Здесь $x$ может быть равен $\frac{35}{43}$ или $-\frac{35}{43}$. в) $|x| = -3$. Модуль не может быть отрицательным числом. Поэтому здесь нет решений. г) $|x| = 0$. Только модуль нуля равен нулю. Значит, $x = 0$. Задание 14. a) $|-6,1| + |-3,1| = 6,1 + 3,1 = 9,2$ б) $|11,3| - |-4,2| = 11,3 - 4,2 = 7,1$ в) $|-\frac{13}{15}| - |\frac{4}{9}| = \frac{13}{15} - \frac{4}{9}$. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 9 – это 45. $\frac{13}{15} = \frac{13 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{39}{45}$ $\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{20}{45}$ $\frac{39}{45} - \frac{20}{45} = \frac{19}{45}$ г) $|-2,5| \cdot |0,3| = 2,5 \cdot 0,3 = 0,75$ д) $|5,6| : |-14| = 5,6 : 14 = 0,4$ е) $|-\frac{4}{9}| : |-1\frac{13}{15}| = \frac{4}{9} : 1\frac{13}{15}$. Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $1\frac{13}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{28}{15}$. Теперь разделим дроби: $\frac{4}{9} : \frac{28}{15} = \frac{4}{9} \cdot \frac{15}{28} = \frac{4 \cdot 15}{9 \cdot 28} = \frac{60}{252}$. Эту дробь можно сократить. Разделим числитель и знаменатель на 12: $\frac{60 : 12}{252 : 12} = \frac{5}{21}$ Задание 15. a) $|x| = \frac{2}{7}$. Это значит, что $x$ может быть равен $\frac{2}{7}$ или $-\frac{2}{7}$. б) $|x| = 14,2$. Здесь $x$ может быть равен 14,2 или -14,2. в) $|x| = 0$. Только модуль нуля равен нулю. Значит, $x = 0$. г) $|x| = -5,6$. Модуль не может быть отрицательным числом. Поэтому здесь нет решений.