Вычислить сумму 3,1(28)+2,(21)

Question

Вопрос:

Вычислить сумму 3,1(28)+2,(21)

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы сложить десятичные дроби с периодом, нужно сначала превратить их в обыкновенные дроби. 1) 3,1(28) = 3,1 + 0,0(28) = 3,1 + 28/990 = 31/10 + 28/990 = (31 * 99 + 28) / 990 = (3069 + 28) / 990 = 3097/990 2) 2,(21) = 2 + 0,(21) = 2 + 21/99 = 2 + 7/33 = (2 * 33 + 7) / 33 = (66 + 7) / 33 = 73/33 Теперь сложим две обыкновенные дроби: 3) 3097/990 + 73/33 = (3097 + 73 * 30) / 990 = (3097 + 2190) / 990 = 5287/990 Выделим целую часть: 4) 5287/990 = 5 + 337/990 Переведём дробную часть в десятичную: 5) 337/990 = 0,3(40) Сложим целую и дробную части: 6) 5 + 0,3(40) = 5,3(40) **Ответ: 3,1(28) + 2,(21) = 5,3(40)**

Вычислить сумму 3,1(28)+2,(21)

Ответ ассистента

Другие решения