Ты просишь доказать, что MN+NQ = MP+PQ и MN+NP=MQ+QP для произвольного четырёхугольника MNPQ.

Question

Вопрос:

Ты просишь доказать, что MN+NQ = MP+PQ и MN+NP=MQ+QP для произвольного четырёхугольника MNPQ.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай докажем эти равенства для четырёхугольника MNPQ. Это можно сделать, используя правила сложения векторов. a) Нам нужно доказать, что $\vec{MN} + \vec{NQ} = \vec{MP} + \vec{PQ}$. $\vec{MN} + \vec{NQ} = \vec{MQ}$ (правило сложения векторов). $\vec{MP} + \vec{PQ} = \vec{MQ}$ (тоже правило сложения векторов). Так как обе части равны $\vec{MQ}$, то $\vec{MN} + \vec{NQ} = \vec{MP} + \vec{PQ}$. б) Теперь докажем, что $\vec{MN} + \vec{NP} = \vec{MQ} + \vec{QP}$. $\vec{MN} + \vec{NP} = \vec{MP}$ (правило сложения векторов). $\vec{MQ} + \vec{QP} = \vec{MP}$ (тоже правило сложения векторов, просто в другом порядке). Поскольку обе части равны $\vec{MP}$, то $\vec{MN} + \vec{NP} = \vec{MQ} + \vec{QP}$. Всё доказали, используя простое правило сложения векторов. Если что-то непонятно, спрашивай!

Ты просишь доказать, что MN+NQ = MP+PQ и MN+NP=MQ+QP для произвольного четырёхугольника MNPQ.

Ответ ассистента

Другие решения