Выполни задания про неравенства: изобрази на координатной оси интервал, изобрази множество чисел в виде неравенства, определи знак между числами a и b, определи большее число, сравни с нулём разность x – a, запиши неравенство первой степени.

# 1. Изобразите на координатной оси интервал: Чтобы изобразить интервал на координатной оси, нужно отметить границы интервала и указать, включаются ли они в интервал или нет. Если граница включается, то точка рисуется закрашенной, если не включается - пустой. Для бесконечных интервалов нужно показать стрелку, уходящую в бесконечность. Например, для интервала (-2; 7) рисуем ось, отмечаем точки -2 и 7. Точки будут пустые, так как скобки круглые. Отрезок между ними выделяем. # 2. Изображённое на рисунке 1 множество чисел задайте в виде неравенства. * a) $x > 1$ * б) $x > 0$ * в) $x < 3$ # 3. Изобразите на координатной оси множество всех чисел, удовлетворяющих неравенству (двойному неравенству): Нужно нарисовать координатную ось и отметить на ней решения неравенства. Например, для неравенства $x > 0$ рисуем ось, отмечаем точку 0 (пустую, так как знак > строгий) и штрихуем область справа от нуля. # 4. Какой знак (=, ≠, <, >) следует поставить между числами $a$ и $b$, если их разность $a – b$: * а) $a - b > 0$, значит, $a > b$ * б) $a - b < 0$, значит, $a < b$ * в) Если $a$ и $b$ - натуральные числа и $a - b$ - натуральное число, то $a > b$ * г) $a - b \neq 0$, значит, $a \neq b$ * д) $a - b = 0$, значит, $a = b$ # 5. Какое число больше: * a) $a + 3$ больше, чем $a$, так как к $a$ прибавляется положительное число 3. * б) $b + 2$ больше, чем $b + 1$, так как к $b$ прибавляются разные числа, и 2 больше 1. * в) $a + 2$ больше, чем $a - 5$, так как при вычитании получается меньшее число, чем при сложении. * г) $b - 6$ больше, чем $b - 7$, так как при вычитании большего числа результат будет меньше. # 6. Сравните с нулём разность $x – a$, если: * а) $x > a$, значит, $x - a > 0$ * б) $x < a$, значит, $x - a < 0$ # 7. Запишите какое-нибудь неравенство первой степени с одним неизвестным. Назовите коэффициент при неизвестном и свободный член этого неравенства. Неравенство первой степени с одним неизвестным может выглядеть так: $2x + 3 > 0$. Здесь 2 - это коэффициент при неизвестном (то есть при $x$), а 3 - это свободный член.