Помоги решить задачу по геометрии: Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, ∠C=30°, а перпендикуляр ВН к прямой CD равен 6,5 см. Найди стороны параллелограмма

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Сначала вспомним, что такое параллелограмм. Это такая фигура, у которой противоположные стороны параллельны и равны. Периметр — это сумма длин всех сторон. В этой задаче нам дан периметр параллелограмма $ABCD$, он равен 50 см, и угол $C = 30^\circ$. Ещё известен перпендикуляр $BH$ к прямой $CD$, и он равен 6,5 см. Нам нужно найти стороны параллелограмма. 1. **Найдём сторону $BC$** Рассмотрим треугольник $BCH$. Он прямоугольный, так как $BH$ - перпендикуляр. В нём угол $C = 30^\circ$. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в $30^\circ$, равен половине гипотенузы. Значит: $BH = \frac{1}{2} BC$ Отсюда можно найти $BC$: $BC = 2 \cdot BH = 2 \cdot 6,5 = 13$ см 2. **Найдём сторону $CD$** Теперь, когда мы знаем $BC$, можно найти $CD$. Периметр параллелограмма — это сумма всех его сторон. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то: $P = 2(BC + CD)$ Подставим известные значения: $50 = 2(13 + CD)$ Разделим обе части на 2: $25 = 13 + CD$ Теперь найдём $CD$: $CD = 25 - 13 = 12$ см **Ответ:** Стороны параллелограмма равны: $BC = 13$ см и $CD = 12$ см.