Ты просишь разложить числа 54, 65, 99, 162, 10000, 1500, 7000, 3240, 4608 на простые множители

Разложить число на простые множители – это значит представить его в виде произведения простых чисел. Простые числа – это те, которые делятся только на 1 и на себя (например, 2, 3, 5, 7, 11 и т. д.). а) Разложим число 54 на простые множители: 1. 54 делится на 2, получается 27. 2. 27 делится на 3, получается 9. 3. 9 делится на 3, получается 3. 4. 3 делится на 3, получается 1. Значит, $54 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^3$ Теперь разложим число 65 на простые множители: 1. 65 делится на 5, получается 13. 2. 13 делится на 13, получается 1. Значит, $65 = 5 \cdot 13$ Теперь разложим число 99 на простые множители: 1. 99 делится на 3, получается 33. 2. 33 делится на 3, получается 11. 3. 11 делится на 11, получается 1. Значит, $99 = 3 \cdot 3 \cdot 11 = 3^2 \cdot 11$ Теперь разложим число 162 на простые множители: 1. 162 делится на 2, получается 81. 2. 81 делится на 3, получается 27. 3. 27 делится на 3, получается 9. 4. 9 делится на 3, получается 3. 5. 3 делится на 3, получается 1. Значит, $162 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^4$ Теперь разложим число 10000 на простые множители: 1. 10000 делится на 2, получается 5000. 2. 5000 делится на 2, получается 2500. 3. 2500 делится на 2, получается 1250. 4. 1250 делится на 2, получается 625. 5. 625 делится на 5, получается 125. 6. 125 делится на 5, получается 25. 7. 25 делится на 5, получается 5. 8. 5 делится на 5, получается 1. Значит, $10000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 2^4 \cdot 5^4$ б) Разложим число 1500 на простые множители: 1. 1500 делится на 2, получается 750. 2. 750 делится на 2, получается 375. 3. 375 делится на 3, получается 125. 4. 125 делится на 5, получается 25. 5. 25 делится на 5, получается 5. 6. 5 делится на 5, получается 1. Значит, $1500 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5^3$ Теперь разложим число 7000 на простые множители: 1. 7000 делится на 2, получается 3500. 2. 3500 делится на 2, получается 1750. 3. 1750 делится на 2, получается 875. 4. 875 делится на 5, получается 175. 5. 175 делится на 5, получается 35. 6. 35 делится на 5, получается 7. 7. 7 делится на 7, получается 1. Значит, $7000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 = 2^3 \cdot 5^3 \cdot 7$ Теперь разложим число 3240 на простые множители: 1. 3240 делится на 2, получается 1620. 2. 1620 делится на 2, получается 810. 3. 810 делится на 2, получается 405. 4. 405 делится на 3, получается 135. 5. 135 делится на 3, получается 45. 6. 45 делится на 3, получается 15. 7. 15 делится на 3, получается 5. 8. 5 делится на 5, получается 1. Значит, $3240 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 2^3 \cdot 3^4 \cdot 5$ Теперь разложим число 4608 на простые множители: 1. 4608 делится на 2, получается 2304. 2. 2304 делится на 2, получается 1152. 3. 1152 делится на 2, получается 576. 4. 576 делится на 2, получается 288. 5. 288 делится на 2, получается 144. 6. 144 делится на 2, получается 72. 7. 72 делится на 2, получается 36. 8. 36 делится на 2, получается 18. 9. 18 делится на 2, получается 9. 10. 9 делится на 3, получается 3. 11. 3 делится на 3, получается 1. Значит, $4608 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^9 \cdot 3^2$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как раскладывать числа на простые множители! Если что-то осталось неясным, не стесняйся спрашивать.