Реши задачу: Периметр параллелограмма равен 48 см. Найди стороны параллелограмма, если одна сторона на 3 см больше другой.

Задание 472. Периметр параллелограмма – это сумма длин всех его сторон. У параллелограмма противоположные стороны равны. Значит, если обозначить одну сторону за $x$, а другую за $y$, то периметр будет равен $2x + 2y$. а) Пусть одна сторона ($x$) на 3 см больше другой ($y$). Тогда: Периметр: $2x + 2y = 48$. $x = y + 3$. Подставим $x$ в первое уравнение: $2(y + 3) + 2y = 48$ $2y + 6 + 2y = 48$ $4y = 42$ $y = 10,5$ см. Тогда $x = 10,5 + 3 = 13,5$ см. **Ответ: Стороны параллелограмма: 10,5 см и 13,5 см.** б) Пусть разность двух сторон равна 7 см. Это значит, что $x - y = 7$ или $x = y + 7$. Подставим в уравнение периметра: $2(y + 7) + 2y = 48$ $2y + 14 + 2y = 48$ $4y = 34$ $y = 8,5$ см. Тогда $x = 8,5 + 7 = 15,5$ см. **Ответ: Стороны параллелограмма: 8,5 см и 15,5 см.** в) Одна из сторон в 2 раза больше другой. Значит, $x = 2y$. Подставим в уравнение периметра: $2(2y) + 2y = 48$ $4y + 2y = 48$ $6y = 48$ $y = 8$ см. Тогда $x = 2 * 8 = 16$ см. **Ответ: Стороны параллелограмма: 8 см и 16 см.**